Schwerpunkte in Mathe Klasse 9 sind reelle Zahlen und Wurzeln, quadratische Funktionen und Gleichungen, der Satz des Pythagoras, Ähnlichkeit und Strahlensatz sowie der Einstieg in die Trigonometrie mit Sinus, Kosinus und Tangens.
Die Mitternachtsformel (abc-Formel) und die Scheitelpunktform gehören ab jetzt zu deinem Standardwerkzeug – quadratische Funktionen sind das häufigste Klassenarbeitsthema des Jahres. In der Geometrie berechnest du mit Pythagoras und Strahlensätzen fehlende Längen und löst erste Anwendungsaufgaben mit Sinus und Kosinus. Wer in Klasse 9 sicher wird, hat auch für die Abschlussprüfungen der Mittelstufe das Wichtigste in der Hand. Der KI-Tutor löst jede quadratische Gleichung Schritt für Schritt mit dir – bis zur sicheren Klausurroutine.
Schwerpunkte in Klasse 9
Quadratwurzeln und reelle Zahlen · Rechnen mit Quadratwurzeln · Termumformungen
3 Kapitel · 8 Themen
Erkennen quadratischer Funktionen und Gleichungen · Eigenschaften und Transformationen quadratischer Funktionen · Darstellungsformen quadratischer Funktionen
3 Kapitel · 12 Themen
Funktionsterme von Parabeln bestimmen · Extremwertaufgaben · Schnittpunkte von Funktionsgraphen
3 Kapitel · 3 Themen
Mengendiagramme und Vierfeldertafeln · Vierfeldertafeln und Wahrscheinlichkeiten
2 Kapitel · 2 Themen
Ähnliche Figuren · Strahlensatz bei der V- und X-Figur
2 Kapitel · 4 Themen
Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten · n-te Wurzeln · Potenzen mit rationalen Exponenten
3 Kapitel · 4 Themen
Der Satz des Pythagoras · Der Kehrsatz zum Satz des Pythagoras · Berechnungen an Figuren und Körpern
3 Kapitel · 6 Themen
Trigonometrie und rechtwinklige Dreiecke · Trigonometrische Beziehungen und der Einheitskreis · Der Sinus- und Kosinussatz
3 Kapitel · 8 Themen
Themen mit eigenem Artikel sind direkt verlinkt.
Drei Schritte, mit denen aus Üben eine bessere Note wird.
In Themen wie quadratischen Funktionen und der Dreiecksgeometrie mit Pythagoras lassen sich erfahrungsgemäß die meisten Punkte holen. Wähle in RocketTutor genau die Kapitel aus, die in deiner nächsten Klassenarbeit drankommen — dein Lernplan deckt dann lückenlos alle geforderten Kompetenzen ab.
Zu jedem Kapitel gibt es einen Abschlusstest mit gemischten Aufgaben und einer Note am Ende. So kannst du die Prüfungssituation schon vor der Klassenarbeit erleben und siehst direkt, wo du stehst.
Jeden Fehler aus dem Test gehst du mit dem KI-Tutor Schritt für Schritt durch, bis der Aufgabentyp sitzt. Für die letzte Woche teilen dir der 7-Tage-Lernplan und die Pomodoro-Technik den Stoff so ein, dass nichts auf den letzten Abend fällt.
In Mathematik Klasse 9 stehen diese Themenbereiche auf dem Lehrplan: Reelle Zahlen, Quadratische Funktionen und Gleichungen, Quadratische Funktionen in Anwendungen, Wahrscheinlichkeit verknüpfter Ereignisse, Ähnlichkeit und Strahlensatz, Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten und n-te Wurzel, Satz des Pythagoras & Trigonometrie. Auf dieser Seite findest du zu jedem Bereich alle Kapitel mit Erklärungen, Videos und Übungen.
Die Mitternachtsformel x₁,₂ = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a löst jede quadratische Gleichung. Oft geht es aber schneller: Fehlt c, klammere aus (x² − 5x = 0 → x(x − 5) = 0 → x = 0 oder 5). Fehlt b, zieh die Wurzel (x² = 16 → x = ±4). Die Diskriminante b² − 4ac verrät dir vorab die Zahl der Lösungen: positiv → zwei, null → eine, negativ → keine.
Mit quadratischer Ergänzung: y = x² + 6x + 7 → (x² + 6x + 9) − 9 + 7 → (x + 3)² − 2, also Scheitel S(−3|−2). Der Trick: die Hälfte des x-Koeffizienten quadrieren, addieren und sofort wieder abziehen. Aus der Scheitelform liest du Scheitel und Verschiebung direkt ab – deshalb wird genau diese Umformung so oft geprüft.
Die Hypotenuse liegt immer gegenüber dem rechten Winkel und ist die längste Seite – nur für sie gilt a² + b² = c². Bei Anwendungsaufgaben (Leiter an der Wand, Diagonale im Rechteck, kürzester Weg) zeichnest du zuerst das rechtwinklige Dreieck und markierst den 90°-Winkel. Danach kann beim Aufstellen der Gleichung nichts mehr schiefgehen.
Im rechtwinkligen Dreieck, wenn Winkel und Seiten gemischt vorkommen: sin α = Gegenkathete/Hypotenuse, cos α = Ankathete/Hypotenuse, tan α = Gegenkathete/Ankathete – Merkwort „GAGA HühnerHof AG“. Markiere zuerst, welche zwei Seiten in deiner Aufgabe eine Rolle spielen; dann ist automatisch klar, welche der drei Formeln passt.
Fehlende Längen ohne Messen: Werden zwei Strahlen von zwei Parallelen geschnitten, stehen die Abschnitte im gleichen Verhältnis. Der Klassiker: Baumhöhe über die Schattenlänge bestimmen. Aufpassen bei der X-Figur (Strahlen kreuzen sich) – dort liegen die zueinander gehörenden Abschnitte über Kreuz, nicht nebeneinander.
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