Was ist eine Quadratwurzel und wie berechnet man sie ohne Taschenrechner?

Die Quadratwurzel ist die Umkehroperation zum Quadrieren. Du fragst dich: „Welche Zahl muss ich mit sich selbst multiplizieren, um die Zahl unter der Wurzel zu erhalten?" Bei √49 lautet die Antwort 7 , weil 7 · 7 = 49 . Ohne Taschenrechner klappt das, indem du dir die wichtigsten Quadratzahlen (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144 …) einprägst und die passende Basis erkennst.

Wie ziehst du die Quadratwurzel aus einem Bruch?

Nutze die Regel √(a/b) = √a / √b : Ziehe die Wurzel aus Zähler und Nenner getrennt . Aus √(16/25) wird so √16 / √25 = 4/5 . Du musst also keine Wurzel aus einem Bruch in einem Schritt lösen – teile die Aufgabe einfach in zwei bekannte Teilaufgaben auf.

Wie berechnest du die Wurzel aus einer Dezimalzahl?

Wandle die Dezimalzahl zuerst in einen Bruch um: Zähle die Nachkommastellen – das ist die Anzahl der Nullen im Nenner. Aus √0,64 wird √(64/100) . Dann ziehst du die Wurzel aus Zähler und Nenner getrennt: √64 / √100 = 8/10 = 0,8 . So kannst du jede passende Dezimalzahl ohne Taschenrechner lösen.

Was passiert, wenn ein Minuszeichen vor oder in der Wurzel steht?

Die Position des Minuszeichens ist entscheidend. Steht das Minus vor der Wurzel (z. B. −√36 ), berechnest du die Wurzel normal und setzt das Minus davor: Ergebnis −6 . Steht das Minus unter der Wurzel (z. B. √−36 ), ist der Ausdruck nicht definiert – es gibt keine reelle Zahl, die quadriert eine negative Zahl ergibt.

Warum ist die Quadratwurzel einer negativen Zahl nicht definiert?

Wenn du eine reelle Zahl x mit sich selbst multiplizierst, ist das Ergebnis immer positiv oder null : (+6)·(+6) = +36 und (−6)·(−6) = +36 . Es gibt also keine reelle Zahl, deren Quadrat negativ ist. Deshalb hat √−25 im Bereich der reellen Zahlen keine Lösung – der Ausdruck ist nicht definiert.

Quadratwurzel ohne Taschenrechner

Die Quadratwurzel ohne Taschenrechner berechnen – das klingt schwieriger als es ist. Stell dir vor, du bist im Test, der Taschenrechner ist verboten und du sollst die Seitenlänge eines quadratischen Grundstücks mit 64 m² Fläche berechnen. Panik? Nicht, wenn du diesen Trick kennst! Die Quadratwurzel im Kopf zu ziehen ist wie ein mentaler Cheat-Code. Es ist eine dieser Kernfähigkeiten in Mathe, die dir in Prüfungen wertvolle Punkte sichert, während andere noch grübeln. In diesem Artikel zeigen wir dir, wie du diese Aufgaben schnell und sicher löst – ganz ohne technische Hilfsmittel. Das ist reines Gehirnjogging, das dich unabhängiger und schneller macht!

Vorwissen

Bevor wir starten, wiederholen wir kurz ein paar Grundlagen:

Quadratzahl: Eine Zahl, die entsteht, wenn man eine ganze Zahl mit sich selbst multipliziert.
- Beispiel: $4 \cdot 4 = 16$ . Also ist 16 eine Quadratzahl.
Fläche eines Quadrats: Die Fläche berechnet sich aus der Seitenlänge mal Seitenlänge.
- Formel: $A = a \cdot a = a^2$
- Beispiel: Ein Quadrat mit der Seitenlänge $a = 5 \text{ cm}$ hat eine Fläche von $A = 5^2 = 25 \text{ cm}^2$ .
Dezimalzahl in Bruch umwandeln: Zähle die Nachkommastellen. Das ist die Anzahl der Nullen im Nenner (unter dem Bruchstrich).
- Beispiel: $0,49$ hat zwei Nachkommastellen, also wird es zu $\frac{49}{100}$ .

Aufgabentyp 1: Quadratwurzel aus einer Quadratzahl berechnen

Die Quadratwurzel ist die Umkehrung vom Quadrieren (eine Zahl hoch 2 nehmen). Wenn du die Wurzel aus einer Zahl ziehst, fragst du dich: „Welche Zahl muss ich mit sich selbst multiplizieren, um diese Zahl zu erhalten?"

Eine Quadratzahl ist eine Zahl, die das Ergebnis einer solchen Multiplikation ist (z.B. $9$ , weil $3 \cdot 3 = 9$ ). Bei Quadratzahlen ist das Wurzelziehen besonders einfach, weil das Ergebnis eine ganze Zahl ist.

Die Regel lautet: Die Quadratwurzel und das Quadrieren heben sich gegenseitig auf.

$\sqrt{a^2} = a$

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Analysiere die Zahl unter dem Wurzelzeichen und überlege, ob du sie als Quadratzahl kennst.
Finde die Basis: Frage dich: „Welche Zahl mal sich selbst ergibt die Zahl unter der Wurzel?" Zum Beispiel bei $\sqrt{25}$ : „? · ? = 25" → Antwort: 5.
Notiere das Ergebnis: Schreibe die gefundene Zahl als Ergebnis auf.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Aufgabe

Berechne die Quadratwurzel aus $49$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Zahl analysieren
Die Zahl unter der Wurzel ist $49$ .
Schritt 2
Die Basis finden
Wir fragen uns: Welche Zahl ergibt mit sich selbst multipliziert $49$ ?

$7 \cdot 7 = 49$

Also ist $49$ eine Quadratzahl, nämlich $7^2$ .
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis notieren
Da sich Wurzel und Quadrat aufheben, ist das Ergebnis $7$ .

$\sqrt{49} = \sqrt{7^2} = 7$

Ergebnis:

$\sqrt{49} = 7$

Beispiel 2

Aufgabe

Was ist $\sqrt{81}$ ?

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Zahl analysieren
Die Zahl unter der Wurzel ist $81$ .
Schritt 2
Die Basis finden
Welche Zahl ergibt mit sich selbst multipliziert $81$ ?

$9 \cdot 9 = 81$

Also ist $81 = 9^2$ .
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis notieren
$\sqrt{81} = \sqrt{9^2} = 9$

Ergebnis:

$\sqrt{81} = 9$

Beispiel 3

Aufgabe

Berechne $\sqrt{144}$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Zahl analysieren
Die Zahl unter der Wurzel ist $144$ .
Schritt 2
Die Basis finden
Welche Zahl ergibt mit sich selbst multipliziert $144$ ?

$12 \cdot 12 = 144$

Also ist $144 = 12^2$ .
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis notieren
$\sqrt{144} = \sqrt{12^2} = 12$

Ergebnis:

$\sqrt{144} = 12$

Beispiel 4

Aufgabe

Ziehe die Wurzel aus $1$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Zahl analysieren
Die Zahl unter der Wurzel ist $1$ .
Schritt 2
Die Basis finden
Welche Zahl ergibt mit sich selbst multipliziert $1$ ?

$1 \cdot 1 = 1$

Also ist $1 = 1^2$ .
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis notieren
$\sqrt{1} = \sqrt{1^2} = 1$

Ergebnis:

$\sqrt{1} = 1$

Beispiel 5

Aufgabe

Berechne $\sqrt{400}$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Zahl analysieren
Die Zahl unter der Wurzel ist $400$ .
Schritt 2
Die Basis finden
Tipp: Denk an die Nullen. $2 \cdot 2 = 4$ . Was ist mit $20 \cdot 20$ ?

$20 \cdot 20 = 400$

Also ist $400 = 20^2$ .
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis notieren
$\sqrt{400} = \sqrt{20^2} = 20$

Ergebnis:

$\sqrt{400} = 20$

Aufgabentyp 2: Anwendung der Quadratwurzel bei Flächen

In Sachaufgaben zur Quadratwurzel ohne Taschenrechner versteckt sich die Mathematik oft im Text. Wenn von einer quadratischen Fläche die Rede ist, sollte bei dir sofort die Formel für die Fläche eines Quadrats im Kopf aufleuchten: $A = a^2$ .

$A$ ist die Fläche.
$a$ ist die Seitenlänge.

Wenn die Fläche gegeben ist und du die Seitenlänge suchst, musst du die Formel umstellen. Das tust du, indem du auf beiden Seiten die Quadratwurzel ziehst.

$A = a^2 \quad \to \quad \sqrt{A} = \sqrt{a^2} \quad \to \quad \sqrt{A} = a$

Also: Die Seitenlänge eines Quadrats ist die Wurzel aus seiner Fläche.

Wichtig im Sachzusammenhang: Eine Länge kann niemals negativ sein. Auch wenn mathematisch $\sqrt{64}$ die Lösungen $8$ und $-8$ hat, ist im Kontext einer Länge nur die positive Lösung $8$ sinnvoll.

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Entnimm die Informationen aus dem Text: Was ist gegeben (z.B. Fläche)? Was wird gesucht (z.B. Seitenlänge)?
Finde die passende Formel: Bei einer quadratischen Fläche ist die Formel immer $A = a^2$ .
Stelle die Gleichung auf und löse sie: Setze den gegebenen Wert ein und ziehe die Quadratwurzel.
Prüfe die Lösung im Sachkontext: Eine negative Länge ist unmöglich – behalte nur die sinnvolle Lösung.
Formuliere einen Antwortsatz: Beantworte die Frage aus der Aufgabenstellung in einem vollständigen Satz.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Aufgabe

Ein quadratischer Garten hat eine Fläche von $100 \text{ m}^2$ . Wie lang ist eine Seite des Gartens?

Fortschritt

5 / 5

Schritt 1
Informationen entnehmen
Gegeben: Fläche $A = 100 \text{ m}^2$ . Gesucht: Seitenlänge $a$ .
Schritt 2
Passende Formel finden
Die Formel für die Fläche eines Quadrats ist $A = a^2$ .
Schritt 3
Gleichung aufstellen und lösen
Wir setzen die Fläche ein:

$100 = a^2$

Jetzt ziehen wir die Wurzel:

$a = \sqrt{100}$

$a = 10$
Schritt 4
Lösung im Sachkontext prüfen
Eine Seitenlänge von $10 \text{ m}$ ist eine positive und sinnvolle Angabe.
Schritt 5 · Ergebnis
Antwortsatz formulieren
Eine Seite des Gartens ist $10 \text{ m}$ lang.

Ergebnis:

Eine Seite des Gartens ist $10 \text{ m}$ lang.

Beispiel 2

Aufgabe

Ein quadratisches Foto hat eine Fläche von $144 \text{ cm}^2$ . Passt es in einen quadratischen Bilderrahmen mit einer Innenkantenlänge von $11 \text{ cm}$ ?

Fortschritt

5 / 5

Schritt 1
Informationen entnehmen
Gegeben: Fläche Foto $A = 144 \text{ cm}^2$ , Kantenlänge Rahmen $= 11 \text{ cm}$ . Gesucht: Passt das Foto in den Rahmen?
Schritt 2
Passende Formel finden
Wir brauchen die Seitenlänge des Fotos. Die Formel ist $A = a^2$ .
Schritt 3
Gleichung aufstellen und lösen
$144 = a^2$

$a = \sqrt{144}$

$a = 12$

Die Seitenlänge des Fotos ist $12 \text{ cm}$ .
Schritt 4
Lösung im Sachkontext prüfen
Eine Seitenlänge von $12 \text{ cm}$ ist sinnvoll. Jetzt vergleichen wir sie mit dem Rahmen: Die Fotoseite ( $12 \text{ cm}$ ) ist länger als die Rahmenkante ( $11 \text{ cm}$ ).
Schritt 5 · Ergebnis
Antwortsatz formulieren
Nein, das Foto passt nicht in den Bilderrahmen, da es mit $12 \text{ cm}$ pro Seite zu groß ist.

Ergebnis:

Das Foto passt nicht in den Bilderrahmen.

Beispiel 3

Aufgabe

Ein quadratischer Spielplatz hat eine Fläche von $400 \text{ m}^2$ . Für ein neues Spielgerät wird eine quadratische Fläche mit $15 \text{ m}$ Seitenlänge benötigt. Ist der Spielplatz groß genug?

Fortschritt

5 / 5

Schritt 1
Informationen entnehmen
Gegeben: Fläche Spielplatz $A = 400 \text{ m}^2$ , benötigte Seitenlänge $= 15 \text{ m}$ . Gesucht: Ist der Spielplatz groß genug?
Schritt 2
Passende Formel finden
Wir berechnen die Seitenlänge des Spielplatzes mit $A = a^2$ .
Schritt 3
Gleichung aufstellen und lösen
$400 = a^2$

$a = \sqrt{400}$

$a = 20$

Der Spielplatz hat eine Seitenlänge von $20 \text{ m}$ .
Schritt 4
Lösung im Sachkontext prüfen
Die Seitenlänge von $20 \text{ m}$ ist sinnvoll. Wir vergleichen: Die Seitenlänge des Spielplatzes ( $20 \text{ m}$ ) ist größer als die benötigte Seitenlänge ( $15 \text{ m}$ ).
Schritt 5 · Ergebnis
Antwortsatz formulieren
Ja, der Spielplatz ist groß genug für das neue Spielgerät.

Ergebnis:

Ja, der Spielplatz ist groß genug.

Aufgabentyp 3: Quadratwurzel aus Brüchen ziehen

Wenn du die Quadratwurzel ohne Taschenrechner aus einem Bruch ziehen musst, gibt es eine sehr hilfreiche Regel. Du kannst die Wurzel einfach auf den Zähler (oben) und den Nenner (unten) einzeln anwenden.

Die Regel lautet:

$\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

Danach berechnest du die Wurzel im Zähler und die Wurzel im Nenner getrennt voneinander. Das ist viel einfacher, als mit dem Bruch unter der Wurzel zu arbeiten.

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Teile die Wurzel auf: Wende die Regel an und schreibe die Aufgabe um – Wurzel aus dem Zähler geteilt durch Wurzel aus dem Nenner.
Berechne die Wurzel im Zähler.
Berechne die Wurzel im Nenner.
Bilde den neuen Bruch: Setze die beiden Ergebnisse wieder zu einem Bruch zusammen.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Aufgabe

Berechne $\sqrt{\frac{16}{25}}$ .

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Wurzel aufteilen
$\sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$
Schritt 2
Wurzel im Zähler berechnen
$\sqrt{16} = 4$
Schritt 3
Wurzel im Nenner berechnen
$\sqrt{25} = 5$
Schritt 4 · Ergebnis
Neuen Bruch bilden
Das Ergebnis ist $\frac{4}{5}$ .

Ergebnis:

$\sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$

Beispiel 2

Aufgabe

Was ist $\sqrt{\frac{4}{81}}$ ?

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Wurzel aufteilen
$\sqrt{\frac{4}{81}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{81}}$
Schritt 2
Wurzel im Zähler berechnen
$\sqrt{4} = 2$
Schritt 3
Wurzel im Nenner berechnen
$\sqrt{81} = 9$
Schritt 4 · Ergebnis
Neuen Bruch bilden
Das Ergebnis ist $\frac{2}{9}$ .

Ergebnis:

$\sqrt{\frac{4}{81}} = \frac{2}{9}$

Beispiel 3

Aufgabe

Berechne $\sqrt{\frac{121}{100}}$ .

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Wurzel aufteilen
$\sqrt{\frac{121}{100}} = \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{100}}$
Schritt 2
Wurzel im Zähler berechnen
$\sqrt{121} = 11$
Schritt 3
Wurzel im Nenner berechnen
$\sqrt{100} = 10$
Schritt 4 · Ergebnis
Neuen Bruch bilden
Das Ergebnis ist $\frac{11}{10}$ .

Ergebnis:

$\sqrt{\frac{121}{100}} = \frac{11}{10}$

Aufgabentyp 4: Quadratwurzel aus Dezimalzahlen ziehen

Die Wurzel aus einer Dezimalzahl wie $0,49$ zu ziehen, sieht erstmal kompliziert aus. Der Trick ist, die Aufgabe in etwas umzuwandeln, das du schon kennst: einen Bruch!

Jede Dezimalzahl lässt sich als Bruch schreiben. Zähle dazu die Stellen nach dem Komma. Das gibt dir die Anzahl der Nullen im Nenner.

Eine Nachkommastelle (z.B. $0,7$ ) → Nenner ist $10$ .
Zwei Nachkommastellen (z.B. $0,49$ ) → Nenner ist $100$ .
Drei Nachkommastellen (z.B. $0,123$ ) → Nenner ist $1000$ .

Sobald du die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt hast, kannst du einfach die Regel für Brüche anwenden, die du gerade gelernt hast.

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wandle die Dezimalzahl in einen Bruch um: Die Zahl ohne Komma kommt in den Zähler, in den Nenner kommt eine 1 mit so vielen Nullen, wie die Dezimalzahl Nachkommastellen hat. Beispiel: $\sqrt{0,25} \to \sqrt{\frac{25}{100}}$
Ziehe die Wurzel aus dem Bruch: Teile die Wurzel auf Zähler und Nenner auf und berechne beide. Beispiel: $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{100}} = \frac{5}{10}$
Wandle das Ergebnis um (optional): Wenn gewünscht, kannst du den Ergebnisbruch wieder in eine Dezimalzahl umwandeln. Beispiel: $\frac{5}{10} = 0,5$

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Aufgabe

Berechne $\sqrt{0,64}$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln
$0,64$ hat zwei Nachkommastellen, also ist der Nenner $100$ .

$\sqrt{0,64} = \sqrt{\frac{64}{100}}$
Schritt 2
Wurzel aus dem Bruch ziehen
$\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{100}} = \frac{8}{10}$
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis umwandeln
$\frac{8}{10} = 0,8$

Das Ergebnis ist $0,8$ .

Ergebnis:

$\sqrt{0,64} = 0,8$

Beispiel 2

Aufgabe

Was ist $\sqrt{1,21}$ ?

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln
$1,21$ hat zwei Nachkommastellen, also ist der Nenner $100$ .

$\sqrt{1,21} = \sqrt{\frac{121}{100}}$
Schritt 2
Wurzel aus dem Bruch ziehen
$\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{100}} = \frac{11}{10}$
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis umwandeln
$\frac{11}{10} = 1,1$

Das Ergebnis ist $1,1$ .

Ergebnis:

$\sqrt{1,21} = 1,1$

Beispiel 3

Aufgabe

Berechne $\sqrt{0,09}$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln
$0,09$ hat zwei Nachkommastellen, also ist der Nenner $100$ .

$\sqrt{0,09} = \sqrt{\frac{9}{100}}$
Schritt 2
Wurzel aus dem Bruch ziehen
$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{100}} = \frac{3}{10}$
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis umwandeln
$\frac{3}{10} = 0,3$

Das Ergebnis ist $0,3$ .

Ergebnis:

$\sqrt{0,09} = 0,3$

Aufgabentyp 5: Wurzel und Minuszeichen

Die Position des Minuszeichens ist entscheidend. Es gibt zwei Fälle, die du klar unterscheiden musst:

Fall 1: Minus vor der Wurzel (z.B. $-\sqrt{36}$ )

Hier berechnest du zuerst die Wurzel ganz normal ( $\sqrt{36} = 6$ ) und setzt das Minuszeichen einfach vor das Ergebnis. Das Ergebnis ist also $-6$ .

Fall 2: Minus in der Wurzel (z.B. $\sqrt{-36}$ )

Das ist eine Falle! Du kannst niemals die Quadratwurzel aus einer negativen Zahl ziehen. Warum? Weil keine Zahl, die du mit sich selbst multiplizierst, negativ sein kann:

$(+6) \cdot (+6) = +36$
$(-6) \cdot (-6) = +36$

Es gibt keine reelle Zahl, die quadriert $-36$ ergibt. Die Lösung ist daher „nicht definiert" oder „nicht lösbar".

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Prüfe die Position des Minuszeichens: Steht das Minuszeichen vor der Wurzel oder unter der Wurzel?
Fall 1 – Minus davor: Ignoriere das Minus kurz, berechne die Wurzel der positiven Zahl und schreibe dann das Minuszeichen vor dein Ergebnis.
Fall 2 – Minus darin: Die Antwort ist immer „nicht definiert" oder „keine reelle Lösung".

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Aufgabe

Berechne $-\sqrt{49}$ und $\sqrt{-49}$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Fall 1 – Position prüfen für $-\sqrt{49}$
Das Minus steht vor der Wurzel.
Schritt 2
Wurzel berechnen und Minus davor setzen
Wir berechnen $\sqrt{49} = 7$ . Mit dem Minus davor ist das Ergebnis $-7$ .
Schritt 3 · Ergebnis
Fall 2 – Position prüfen für $\sqrt{-49}$
Das Minus steht in der Wurzel. Die Wurzel aus einer negativen Zahl ist nicht definiert. Es gibt keine reelle Lösung.

Ergebnis:

$-\sqrt{49} = -7$ ; $\sqrt{-49}$ ist nicht definiert.

Beispiel 2

Aufgabe

Was ist $-\sqrt{100}$ ?

Fortschritt

2 / 2

Schritt 1
Position prüfen
Das Minus steht vor der Wurzel.
Schritt 2 · Ergebnis
Wurzel berechnen und Minus davor setzen
$\sqrt{100} = 10$ . Das Ergebnis ist also $-10$ .

Ergebnis:

$-\sqrt{100} = -10$

Beispiel 3

Aufgabe

Vergleiche die Werte von $-\sqrt{81}$ und $\sqrt{-81}$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Ausdruck 1 – $-\sqrt{81}$
Das Minus steht vor der Wurzel. Wir berechnen $\sqrt{81} = 9$ . Das Ergebnis ist $-9$ .
Schritt 2
Ausdruck 2 – $\sqrt{-81}$
Das Minus steht in der Wurzel. Dieser Ausdruck hat keine reelle Lösung.
Schritt 3 · Ergebnis
Vergleich
Der erste Ausdruck hat den Wert $-9$ , während der zweite nicht definiert ist.

Ergebnis:

$-\sqrt{81} = -9$ ; $\sqrt{-81}$ ist nicht definiert.

Wichtige Erkenntnisse

Die Quadratwurzel ist die Umkehroperation zum Quadrieren: $\sqrt{49} = 7$ , weil $7^2 = 49$ .
Bei Brüchen ziehst du die Wurzel aus Zähler und Nenner getrennt: $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ .
Bei Dezimalzahlen wandelst du sie zuerst in einen Bruch um (z.B. $0,25 = \frac{25}{100}$ ) und ziehst dann die Wurzel.
Ein Minus vor der Wurzel bleibt einfach stehen: $-\sqrt{25} = -5$ .
Ein Minus in der Wurzel ist nicht erlaubt: $\sqrt{-25}$ hat keine reelle Lösung.

Quadratwurzel ohne Taschenrechner berechnen

Vorwissen

Aufgabentyp 1: Quadratwurzel aus einer Quadratzahl berechnen

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Beispiel 2

Beispiel 3

Beispiel 4

Beispiel 5

Aufgabentyp 2: Anwendung der Quadratwurzel bei Flächen

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Beispiel 2

Beispiel 3

Aufgabentyp 3: Quadratwurzel aus Brüchen ziehen

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Beispiel 2

Beispiel 3

Aufgabentyp 4: Quadratwurzel aus Dezimalzahlen ziehen

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Beispiel 2

Beispiel 3

Aufgabentyp 5: Wurzel und Minuszeichen

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Beispiel 2

Beispiel 3

Wichtige Erkenntnisse

Häufige Fragen

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