Schwerpunkte in Mathe Klasse 13 sind der Flächeninhalt und das bestimmte Integral, die Normalverteilung, Geraden und Ebenen im Raum sowie die kombinierten Anwendungen der Differential- und Integralrechnung.
Das letzte Schuljahr ist reine Abiturvorbereitung: Die Integralrechnung wird mit Flächen- und Volumenberechnungen abgeschlossen, in der Stochastik löst die Normalverteilung die Binomialverteilung ab, und die Vektorgeometrie erreicht mit Lagebeziehungen und Abstandsberechnungen von Geraden und Ebenen ihr Abiturniveau. In den Prüfungen werden diese Themen kombiniert – eine Analysis-Aufgabe verlangt heute Ableiten, Integrieren und Interpretieren in einem. Mit RocketTutor und dem Abi-Master trainierst du mit Originalprüfungen deines Bundeslandes, und der KI-Tutor simuliert mit dir die Klausursituation – Schritt für Schritt bis zur Bestnote.
Schwerpunkte in Klasse 13
Das bestimmte Integral · Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung · Flächeninhaltsberechnungen mit dem Integral · Uneigentliche Integrale +2 weitere
6 Kapitel · 25 Themen
Diskrete und stetige Zufallsgrößen · Die Analysis der Gauß'schen Glockenfunktion · Normalverteilung · Die Sigma-Regeln
4 Kapitel · 11 Themen
Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit · Parameterform von Geraden · Gegenseitige Lage von Geraden · Parameterform von Ebenen +6 weitere
10 Kapitel · 33 Themen
Untersuchung verknüpfter Funktionen, Parameter · Funktionsbestimmungen · Extremwertprobleme · Differential- und Integralrechnung in Sachzusammenhängen
4 Kapitel · 12 Themen
Themen mit eigenem Artikel sind direkt verlinkt.
Drei Schritte, mit denen aus Üben eine bessere Note wird.
In Themen wie der Integralrechnung und der Vektorgeometrie lassen sich erfahrungsgemäß die meisten Punkte holen. Wähle in RocketTutor genau die Kapitel aus, die in deiner nächsten Klausur drankommen — dein Lernplan deckt dann lückenlos alle geforderten Kompetenzen ab.
Zu jedem Kapitel gibt es einen Abschlusstest mit gemischten Aufgaben und einer Note am Ende. So kannst du die Prüfungssituation schon vor der Klassenarbeit erleben und siehst direkt, wo du stehst.
In der Oberstufe trainierst du zusätzlich mit der Klausursimulation unter echten Bedingungen.
Jeden Fehler aus dem Test gehst du mit dem KI-Tutor Schritt für Schritt durch, bis der Aufgabentyp sitzt. Für die letzte Woche teilen dir der 7-Tage-Lernplan und die Pomodoro-Technik den Stoff so ein, dass nichts auf den letzten Abend fällt.
Trainiere im Abi-Master mit Originalprüfungen deines Bundeslandes und deck deine Lücken auf, bevor es die Abiturprüfung tut.
In Mathematik Klasse 13 stehen diese Themenbereiche auf dem Lehrplan: Flächeninhalt und bestimmtes Integral, Normalverteilung, Geraden und Ebenen im Raum & Anwendungen der Differential- und Integralrechnung. Auf dieser Seite findest du zu jedem Bereich alle Kapitel mit Erklärungen, Videos und Übungen.
Differenzfunktion d(x) = f(x) − g(x) bilden, die Schnittstellen als Integrationsgrenzen bestimmen, dann ∫ d(x) dx berechnen und den Betrag nehmen. Schneiden sich die Graphen mehrfach, musst du abschnittsweise integrieren – sonst heben sich Flächenstücke gegenseitig auf und das Ergebnis ist zu klein. Genau diese Falle steckt in vielen Abituraufgaben.
Es bilanziert eine Änderungsrate: Ist f(t) eine Zuflussrate in Litern pro Minute, gibt das Integral von a bis b an, wie viel Wasser insgesamt dazukam. Flächen unterhalb der x-Achse zählen dabei negativ – „Integral = Fläche“ ist also nur die halbe Wahrheit. Diese Interpretation im Sachzusammenhang ist eine Standard-Abiturfrage.
Die Gerade punktweise in die Ebenengleichung einsetzen und nach dem Parameter auflösen: genau eine Lösung → Schnittpunkt, keine Lösung → echt parallel, unendlich viele → die Gerade liegt in der Ebene. Für den Schnittwinkel arbeitest du mit dem Normalenvektor der Ebene und dem Richtungsvektor der Geraden.
Mit der Hesseschen Normalenform: Punkt in die Ebenengleichung einsetzen und durch den Betrag des Normalenvektors teilen, Ergebnis als Betrag. Für den Abstand Punkt–Gerade nutzt du das Lotfußpunktverfahren oder eine Hilfsebene senkrecht zur Geraden. Abstandsaufgaben sind fester Bestandteil fast jeder Geometrie-Abituraufgabe.
Bei großem Stichprobenumfang nähert die Normalverteilung die Binomialverteilung an – Faustregel (Laplace-Bedingung): σ = √(n · p · (1 − p)) > 3. Wahrscheinlichkeiten sind dann Flächen unter der Gauß-Glocke, bestimmt durch μ und σ. Die Sigma-Regeln solltest du auswendig können: ±σ ≈ 68 %, ±2σ ≈ 95,5 %, ±3σ ≈ 99,7 %.
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