Was sind Nullstellen einer Funktion?

Eine Nullstelle ist ein $x$-Wert, an dem der Graph einer Funktion die $x$-Achse schneidet. An diesem Punkt gilt immer f(x) = 0 . Nullstellen haben viele praktische Bedeutungen – zum Beispiel zeigen sie beim Break-Even-Point einer Gewinnfunktion, ab wann ein Unternehmen Gewinn macht, oder bei einer Wurfparabel, wo der Ball wieder landet.

Wie berechnest du die Nullstelle einer linearen Funktion?

Setze den Funktionsterm gleich null: f(x) = 0 . Dann löst du die entstehende Gleichung mit Äquivalenzumformungen nach x auf – also durch Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren oder Dividieren auf beiden Seiten. Beispiel: Bei f(x) = 2x − 6 erhältst du 2x = 6 und damit x = 3 .

Wie nutzt du den Satz vom Nullprodukt zum Nullstellen berechnen?

Der Satz vom Nullprodukt besagt: Ein Produkt ist genau dann null, wenn mindestens einer seiner Faktoren null ist. Bei einer faktorisierten Funktion wie f(x) = (x−4)(x+2) setzt du jeden Faktor einzeln gleich null – also x−4 = 0 und x+2 = 0 – und löst beide Gleichungen. So erhältst du alle Nullstellen auf einmal.

Wie kannst du Nullstellen aus der faktorisierten Form direkt ablesen?

Bei einem Faktor der Form (x − a) ist die Nullstelle direkt x = a , bei (x + b) ist sie x = −b (Vorzeichen dreht sich um!). Einen einzelnen x -Faktor ergibt die Nullstelle x = 0 . Konstante Faktoren wie −3 kannst du ignorieren, da sie nie null werden. Dieses Ablesen spart in Prüfungen wertvolle Zeit.

Wann verwendest du systematisches Probieren zum Finden von Nullstellen?

Systematisches Probieren eignet sich, wenn eine Funktion weder linear noch fertig faktorisiert ist – zum Beispiel bei kubischen Termen wie x³ + x − 2 . Du setzt nacheinander einfache Zahlen ein: x = 0, 1, −1, 2, −2, … In Schulaufgaben sind die Nullstellen meistens kleine ganze Zahlen, sodass du meist schnell fündig wirst.

Nullstellen berechnen einfach erklärt

Nullstellen zu finden ist eine der wichtigsten Grundfertigkeiten in der Mathematik – und wenn du die Methoden einmal verstanden hast, sicherst du dir super einfach Punkte in jeder Prüfung. Stell dir vor, du wirfst einen Ball: Seine Flugbahn ist eine Kurve, und die Nullstellen verraten dir genau, an welchen Stellen der Ball wieder auf dem Boden landet. Oder denk an ein Unternehmen – die Nullstellen der Gewinnfunktion zeigen, ab wie vielen verkauften Produkten die Firma anfängt, Gewinn zu machen (der „Break-Even-Point"). In diesem Artikel lernst du alle grundlegenden Methoden zum Nullstellen berechnen: von linearen Funktionen über die faktorisierte Form bis zum systematischen Probieren.

Vorwissen

Bevor wir loslegen, frischen wir schnell ein paar Grundlagen auf:

Gleichungen umstellen (Äquivalenzumformungen): Das Ziel ist es, die Variable (meistens $x$ ) auf einer Seite der Gleichung zu isolieren. Was du auf der einen Seite tust, musst du auch auf der anderen tun.
- Beispiel: Um $3x + 5 = 11$ zu lösen, rechnest du zuerst $-5$ auf beiden Seiten ( $3x = 6$ ) und teilst dann durch $3$ ( $x=2$ ).
Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt (eine Mal-Rechnung) ist genau dann Null, wenn mindestens einer der Faktoren Null ist.
- Beispiel: Wenn $a \cdot b = 0$ ist, dann muss entweder $a=0$ oder $b=0$ sein (oder beide). Du kannst keine zwei Zahlen, die nicht Null sind, miteinander multiplizieren und Null als Ergebnis bekommen.

Aufgabentyp 1: Nullstellen bei linearen Funktionen berechnen

Eine Nullstelle ist ein $x$ -Wert, an dem der Funktionsgraph die $x$ -Achse schneidet. An diesem Punkt ist der $y$ -Wert (also der Funktionswert $f(x)$ ) immer genau Null.

Um die Nullstelle einer linearen Funktion zu finden, setzen wir den Funktionsterm deshalb gleich Null und lösen die Gleichung nach $x$ auf. Das ist der ganze Trick!

Die Bedingung lautet immer: $f(x) = 0$

Lineare Funktion schneidet die x-Achse an der Nullstelle

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Funktion gleich Null setzen: Schreibe die Grundbedingung für eine Nullstelle auf: $f(x) = 0$ . Setze dann den gegebenen Funktionsterm für $f(x)$ ein.
Gleichung nach $x$ auflösen: Benutze Äquivalenzumformungen (also auf beiden Seiten addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren), um $x$ alleine auf einer Seite zu bekommen. Das Ergebnis ist deine Nullstelle.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Aufgabe

Berechne die Nullstelle der Funktion $f(x) = 2x - 6$ .

Fortschritt

2 / 2

Schritt 1
Funktion gleich Null setzen
Wir setzen den Funktionsterm gleich Null, um die Nullstelle zu finden.

$f(x) = 0$

$2x - 6 = 0$
Schritt 2 · Ergebnis
Gleichung nach $x$ auflösen
Jetzt formen wir die Gleichung um, damit $x$ alleine steht.

$2x - 6 = 0 \quad | +6$

$2x = 6 \quad | \div 2$

$x = 3$

Ergebnis:

Die Nullstelle der Funktion $f(x)$ liegt bei $x=3$ .

Beispiel 2

Aufgabe

Bestimme die Nullstelle von $g(x) = -4x + 8$ .

Fortschritt

2 / 2

Schritt 1
Funktion gleich Null setzen
$g(x) = 0$

$-4x + 8 = 0$
Schritt 2 · Ergebnis
Gleichung nach $x$ auflösen
$-4x + 8 = 0 \quad | -8$

$-4x = -8 \quad | \div (-4)$

$x = 2$

Ergebnis:

Die Nullstelle der Funktion $g(x)$ liegt bei $x=2$ .

Beispiel 3

Aufgabe

Wo schneidet die Funktion $h(t) = 5t + 15$ die horizontale Achse?

Fortschritt

2 / 2

Schritt 1
Funktion gleich Null setzen
$h(t) = 0$

$5t + 15 = 0$
Schritt 2 · Ergebnis
Gleichung nach $t$ auflösen
$5t + 15 = 0 \quad | -15$

$5t = -15 \quad | \div 5$

$t = -3$

Ergebnis:

Die Nullstelle liegt bei $t=-3$ .

Beispiel 4

Aufgabe

Finde die Nullstelle der Funktion $k(x) = \frac{1}{2}x - 5$ .

Fortschritt

2 / 2

Schritt 1
Funktion gleich Null setzen
$k(x) = 0$

$\frac{1}{2}x - 5 = 0$
Schritt 2 · Ergebnis
Gleichung nach $x$ auflösen
$\frac{1}{2}x - 5 = 0 \quad | +5$

$\frac{1}{2}x = 5 \quad | \cdot 2$

$x = 10$

Ergebnis:

Die Nullstelle liegt bei $x=10$ .

Beispiel 5

Aufgabe

Gegeben ist $f(x) = 100 - 25x$ . Berechne die Nullstelle.

Fortschritt

2 / 2

Schritt 1
Funktion gleich Null setzen
$f(x) = 0$

$100 - 25x = 0$
Schritt 2 · Ergebnis
Gleichung nach $x$ auflösen
$100 - 25x = 0 \quad | +25x$

$100 = 25x \quad | \div 25$

$4 = x$

Ergebnis:

Die Nullstelle liegt bei $x=4$ .

Aufgabentyp 2: Nullstellen aus faktorisierter Form berechnen

Manche Funktionen liegen in einer sogenannten faktorisierten Form vor. Das bedeutet, der Funktionsterm ist ein Produkt aus mehreren Teilen (den Faktoren), die meistens in Klammern stehen.

Beispiel: $f(x) = (x-2) \cdot (x+5)$

Hier kommt der Satz vom Nullprodukt ins Spiel: Ein Produkt wird Null, wenn einer seiner Faktoren Null wird.

Um die Nullstellen zu finden, müssen wir also nur herausfinden, wann jeder einzelne Faktor Null wird. Das ist viel einfacher, als die Klammern auszumultiplizieren!

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Funktion gleich Null setzen: Schreibe die Gleichung $f(x) = 0$ auf. Der faktorisierte Term steht nun auf einer Seite.
Jeden Faktor einzeln gleich Null setzen: Nimm dir jeden Faktor (jede Klammer oder jedes einzelne $x$ ) vor und erstelle eine eigene kleine Gleichung, indem du den Faktor gleich Null setzt.
Jede kleine Gleichung lösen: Löse jede dieser einfachen Gleichungen nach $x$ auf. Jede Lösung ist eine Nullstelle der ursprünglichen Funktion. Eine Funktion kann also mehrere Nullstellen haben!

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Aufgabe

Berechne die Nullstellen der Funktion $f(x) = (x-4)(x+2)$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Funktion gleich Null setzen
$f(x) = 0$

$(x-4)(x+2) = 0$
2
Schritt 2
Jeden Faktor einzeln gleich Null setzen
Nach dem Satz vom Nullprodukt wird die Gleichung wahr, wenn einer der Faktoren Null ist.
1. Faktor: $x-4 = 0$
2. Faktor: $x+2 = 0$
Schritt 3 · Ergebnis
Jede kleine Gleichung lösen
Wir lösen beide Gleichungen:

Für den 1. Faktor: $x-4 = 0 \quad |+4$ $x_1 = 4$

Für den 2. Faktor: $x+2 = 0 \quad |-2$ $x_2 = -2$

Ergebnis:

Die Nullstellen sind $x_1 = 4$ und $x_2 = -2$ .

Beispiel 2

Aufgabe

Bestimme die Nullstellen von $g(x) = x(x-5)$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Funktion gleich Null setzen
$g(x) = 0$

$x(x-5) = 0$
2
Schritt 2
Jeden Faktor einzeln gleich Null setzen
Die Faktoren sind $x$ und $(x-5)$ .
1. Faktor: $x = 0$
2. Faktor: $x-5 = 0$
Schritt 3 · Ergebnis
Jede kleine Gleichung lösen
Die erste Gleichung ist schon gelöst: $x_1 = 0$ .

Für den 2. Faktor: $x-5 = 0 \quad |+5$ $x_2 = 5$

Ergebnis:

Die Nullstellen sind $x_1 = 0$ und $x_2 = 5$ .

Beispiel 3

Aufgabe

Finde die Nullstellen von $h(x) = (2x-10)(x+1)x$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Funktion gleich Null setzen
$h(x) = 0$

$(2x-10)(x+1)x = 0$
2
Schritt 2
Jeden Faktor einzeln gleich Null setzen
Wir haben drei Faktoren.
1. Faktor: $2x-10 = 0$
2. Faktor: $x+1 = 0$
3. Faktor: $x = 0$
3
Schritt 3 · Ergebnis
Jede kleine Gleichung lösen
1. Gleichung: $2x-10 = 0 \quad |+10$ $2x = 10 \quad |\div 2$ $x_1 = 5$
2. Gleichung: $x+1 = 0 \quad |-1$ $x_2 = -1$
3. Gleichung: ist bereits gelöst. $x_3 = 0$

Ergebnis:

Die Nullstellen sind $x_1 = 5$ , $x_2 = -1$ und $x_3 = 0$ .

Beispiel 4

Aufgabe

Berechne die Nullstellen von $f(z) = (z-7)(z+7)$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Funktion gleich Null setzen
$f(z) = 0$

$(z-7)(z+7) = 0$
2
Schritt 2
Jeden Faktor einzeln gleich Null setzen
1. Faktor: $z-7 = 0$
2. Faktor: $z+7 = 0$
Schritt 3 · Ergebnis
Jede kleine Gleichung lösen
$z-7=0 \quad |+7 \quad \to \quad z_1 = 7$

$z+7=0 \quad |-7 \quad \to \quad z_2 = -7$

Ergebnis:

Die Nullstellen sind $z_1 = 7$ und $z_2 = -7$ .

Beispiel 5

Aufgabe

Bestimme die Nullstellen von $k(x) = -3(x-1)(x-6)$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Funktion gleich Null setzen
$k(x) = 0$

$-3(x-1)(x-6) = 0$
2
Schritt 2
Jeden Faktor einzeln gleich Null setzen
Der Faktor $-3$ ist eine Zahl und kann niemals Null sein. Wir müssen ihn also nicht betrachten. Wir kümmern uns nur um die Faktoren, die $x$ enthalten.
1. Faktor: $x-1 = 0$
2. Faktor: $x-6 = 0$
Schritt 3 · Ergebnis
Jede kleine Gleichung lösen
$x-1=0 \quad |+1 \quad \to \quad x_1 = 1$

$x-6=0 \quad |+6 \quad \to \quad x_2 = 6$

Ergebnis:

Die Nullstellen sind $x_1 = 1$ und $x_2 = 6$ .

Aufgabentyp 3: Nullstellen aus faktorisierter Form ablesen

Wenn eine Funktion in faktorisierter Form vorliegt, kannst du die Nullstellen oft direkt ablesen, ganz ohne Rechnung. Das ist ein super schneller Trick für Prüfungen!

Der Trick basiert wieder auf dem Satz vom Nullprodukt. Du schaust dir jeden Faktor an und überlegst: „Welche Zahl muss ich für $x$ einsetzen, damit diese Klammer Null wird?"

Die Regel zum Ablesen:

Bei einem Faktor der Form $(x - a)$ ist die Nullstelle immer $x = a$ . (Das Vorzeichen dreht sich um!)
Bei einem Faktor der Form $(x + b)$ ist die Nullstelle immer $x = -b$ . (Auch hier dreht sich das Vorzeichen um!)
Bei einem Faktor, der nur $x$ ist, ist die Nullstelle immer $x = 0$ .

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Alle Faktoren identifizieren: Schau dir den Funktionsterm an und erkenne alle einzelnen Faktoren (Klammern, einzelne $x$ , Zahlen).
Nullstelle für jeden Faktor im Kopf bestimmen: Gehe jeden Faktor, der ein $x$ enthält, durch: Für $(x-a)$ , notiere die Nullstelle $a$ . Für $(x+b)$ , notiere die Nullstelle $-b$ . Für $x$ , notiere die Nullstelle $0$ .
Alle gefundenen Nullstellen auflisten: Schreibe alle abgelesenen Nullstellen als Endergebnis auf.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Aufgabe

Lies die Nullstellen der Funktion $f(x) = (x-8)(x+3)$ direkt ab.

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Alle Faktoren identifizieren
Die Faktoren sind $(x-8)$ und $(x+3)$ .
2
Schritt 2
Nullstelle für jeden Faktor im Kopf bestimmen
- Der Faktor $(x-8)$ wird Null, wenn $x=8$ ist.
- Der Faktor $(x+3)$ wird Null, wenn $x=-3$ ist.
Schritt 3 · Ergebnis
Alle gefundenen Nullstellen auflisten

Ergebnis:

Die Nullstellen sind $x_1 = 8$ und $x_2 = -3$ .

Beispiel 2

Aufgabe

Bestimme die Nullstellen von $g(x) = x(x-1)(x+10)$ durch Ablesen.

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Alle Faktoren identifizieren
Die Faktoren sind $x$ , $(x-1)$ und $(x+10)$ .
2
Schritt 2
Nullstelle für jeden Faktor im Kopf bestimmen
- Der Faktor $x$ wird Null, wenn $x=0$ ist.
- Der Faktor $(x-1)$ wird Null, wenn $x=1$ ist.
- Der Faktor $(x+10)$ wird Null, wenn $x=-10$ ist.
Schritt 3 · Ergebnis
Alle gefundenen Nullstellen auflisten

Ergebnis:

Die Nullstellen sind $x_1 = 0$ , $x_2 = 1$ und $x_3 = -10$ .

Beispiel 3

Aufgabe

Gib die Nullstellen von $h(x) = (x+1)(x-6)$ an.

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Alle Faktoren identifizieren
Die Faktoren sind $(x+1)$ und $(x-6)$ .
2
Schritt 2
Nullstelle für jeden Faktor im Kopf bestimmen
- Aus $(x+1)$ folgt die Nullstelle $x = -1$ .
- Aus $(x-6)$ folgt die Nullstelle $x = 6$ .
Schritt 3 · Ergebnis
Alle gefundenen Nullstellen auflisten

Ergebnis:

Die Nullstellen sind $x_1 = -1$ und $x_2 = 6$ .

Beispiel 4

Aufgabe

Lies die Nullstellen von $f(t) = 5(t-20)$ ab.

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Alle Faktoren identifizieren
Die Faktoren sind $5$ und $(t-20)$ . Der Faktor $5$ enthält keine Variable und kann nie Null werden, also ignorieren wir ihn.
2
Schritt 2
Nullstelle für jeden Faktor im Kopf bestimmen
- Der Faktor $(t-20)$ wird Null, wenn $t=20$ ist.
Schritt 3 · Ergebnis
Alle gefundenen Nullstellen auflisten

Ergebnis:

Die einzige Nullstelle ist $t = 20$ .

Beispiel 5

Aufgabe

Was sind die Nullstellen von $k(x) = (x+0.5)(x-3.5)$ ?

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Alle Faktoren identifizieren
Die Faktoren sind $(x+0.5)$ und $(x-3.5)$ .
2
Schritt 2
Nullstelle für jeden Faktor im Kopf bestimmen
- Aus $(x+0.5)$ folgt die Nullstelle $x = -0.5$ .
- Aus $(x-3.5)$ folgt die Nullstelle $x = 3.5$ .
Schritt 3 · Ergebnis
Alle gefundenen Nullstellen auflisten

Ergebnis:

Die Nullstellen sind $x_1 = -0.5$ und $x_2 = 3.5$ .

Aufgabentyp 4: Nullstellen durch systematisches Probieren finden

Was ist, wenn eine Funktion komplizierter ist und nicht linear oder faktorisiert? Zum Beispiel bei $f(x) = x^3 - x - 6$ .

Hier gibt es keine einfache Formel, die man direkt anwenden kann. In solchen Fällen ist systematisches Probieren eine gute Strategie. Die Idee ist, einfache Zahlen für $x$ einzusetzen und zu prüfen, ob das Ergebnis Null ist.

Tipp: In Schulaufgaben sind die gesuchten Nullstellen oft kleine, ganze Zahlen. Fang also immer mit Zahlen wie $0, 1, -1, 2, -2$ an. Das führt meistens schnell zum Erfolg!

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Testwerte auswählen: Erstelle eine kleine Liste von einfachen Zahlen, die du testen möchtest. Eine gute Reihenfolge ist: $x=0$ , $x=1$ , $x=-1$ , $x=2$ , $x=-2$ , …
Testwerte in die Funktion einsetzen: Setze den ersten Wert aus deiner Liste in die Funktion ein und berechne das Ergebnis $f(x)$ .
Ergebnis überprüfen: Ist das Ergebnis $0$ ? Super, du hast eine Nullstelle gefunden! Ist das Ergebnis nicht $0$ ? Dann gehe zurück zu Schritt 2 und nimm den nächsten Wert von deiner Liste.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Aufgabe

Finde eine Nullstelle der Funktion $f(x) = x^3 - 2x^2 - 5x + 6$ durch systematisches Probieren.

Fortschritt

2 / 2

1
Schritt 1 & 2
Testwerte auswählen und einsetzen
- Test mit $x=1$ : $f(1) = 1^3 - 2(1)^2 - 5(1) + 6 = 1 - 2 - 5 + 6 = 0$ .
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis überprüfen
Bingo! Für $x=1$ ist der Funktionswert 0. Also ist $x=1$ eine Nullstelle.

Ergebnis:

Eine Nullstelle der Funktion ist $x=1$ .

Beispiel 2

Aufgabe

Bestimme eine Nullstelle von $g(x) = x^3 + x - 2$ durch Probieren.

Fortschritt

2 / 2

1
Schritt 1 & 2
Testwerte auswählen und einsetzen
- Test mit $x=0$ : $g(0) = 0^3 + 0 - 2 = -2$ . Nicht 0.
- Test mit $x=1$ : $g(1) = 1^3 + 1 - 2 = 1 + 1 - 2 = 0$ .
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis überprüfen
Treffer! Wir haben eine Nullstelle gefunden.

Ergebnis:

Eine Nullstelle der Funktion ist $x=1$ .

Beispiel 3

Aufgabe

Finde eine Nullstelle von $h(x) = x^3 + 2x^2 + x + 2$ durch Probieren.

Fortschritt

2 / 2

1
Schritt 1 & 2
Testwerte auswählen und einsetzen
- Test mit $x=0$ : $h(0) = 0+0+0+2 = 2$ . Nicht 0.
- Test mit $x=1$ : $h(1) = 1+2+1+2 = 6$ . Nicht 0.
- Test mit $x=-1$ : $h(-1) = (-1)^3 + 2(-1)^2 + (-1) + 2 = -1 + 2(1) - 1 + 2 = -1+2-1+2 = 2$ . Nicht 0.
- Test mit $x=-2$ : $h(-2) = (-2)^3 + 2(-2)^2 + (-2) + 2 = -8 + 2(4) - 2 + 2 = -8 + 8 - 2 + 2 = 0$ .
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis überprüfen
Perfekt! Wir haben eine Nullstelle.

Ergebnis:

Eine Nullstelle der Funktion ist $x=-2$ .

Beispiel 4

Aufgabe

Gegeben ist $f(x) = x^3 - 27$ . Finde eine Nullstelle durch Probieren.

Fortschritt

2 / 2

1
Schritt 1 & 2
Testwerte auswählen und einsetzen
- Test mit $x=1$ : $f(1) = 1^3 - 27 = -26$ . Nicht 0.
- Test mit $x=2$ : $f(2) = 2^3 - 27 = 8 - 27 = -19$ . Nicht 0.
- Test mit $x=3$ : $f(3) = 3^3 - 27 = 27 - 27 = 0$ .
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis überprüfen
Wir haben die Nullstelle gefunden.

Ergebnis:

Eine Nullstelle der Funktion ist $x=3$ .

Beispiel 5

Aufgabe

Bestimme eine Nullstelle von $k(x) = 2x^3 + 2x^2 - 4$ durch Probieren.

Fortschritt

2 / 2

1
Schritt 1 & 2
Testwerte auswählen und einsetzen
- Test mit $x=0$ : $k(0) = 2(0) + 2(0) - 4 = -4$ . Nicht 0.
- Test mit $x=1$ : $k(1) = 2(1)^3 + 2(1)^2 - 4 = 2 + 2 - 4 = 0$ .
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis überprüfen
Erfolg! Die Nullstelle ist gefunden.

Ergebnis:

Eine Nullstelle der Funktion ist $x=1$ .

Wichtige Erkenntnisse

Eine Nullstelle ist der $x$ -Wert, bei dem der Graph die $x$ -Achse schneidet. Dort gilt immer: $f(x) = 0$ .
Bei linearen Funktionen ( $f(x)=mx+b$ ): Setze die Funktion gleich Null und löse nach $x$ auf.
Bei faktorisierten Funktionen ( $f(x)=(x-a)(x+b)$ ): Nutze den Satz vom Nullprodukt. Setze jeden Faktor einzeln gleich Null oder lies die Nullstellen direkt ab (Vorzeichen umdrehen!).
Wenn nichts anderes geht: Systematisch probieren. Setze kleine ganze Zahlen ( $0, 1, -1, 2, -2, \ldots$ ) für $x$ ein und schau, wann das Ergebnis Null wird.

Nullstellen berechnen einfach erklärt: Alle Methoden

Vorwissen

Aufgabentyp 1: Nullstellen bei linearen Funktionen berechnen

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Beispiel 2

Beispiel 3

Beispiel 4

Beispiel 5

Aufgabentyp 2: Nullstellen aus faktorisierter Form berechnen

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Beispiel 2

Beispiel 3

Beispiel 4

Beispiel 5

Aufgabentyp 3: Nullstellen aus faktorisierter Form ablesen

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Beispiel 2

Beispiel 3

Beispiel 4

Beispiel 5

Aufgabentyp 4: Nullstellen durch systematisches Probieren finden

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Beispiel 2

Beispiel 3

Beispiel 4

Beispiel 5

Wichtige Erkenntnisse

Häufige Fragen

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