Grundlagen der Wärmestrahlung und Absorption einfach erklärt

Stell dir vor, du stehst in absoluter Dunkelheit. Niemand kann dich sehen – es sei denn, jemand schaut durch eine Wärmebildkamera. Plötzlich leuchtest du hell auf, während das kalte Eis in deiner Hand dunkelblau erscheint.

Wie ist das möglich? Du sendest ununterbrochen Energie in Form von unsichtbarer Strahlung aus. In diesem Artikel schauen wir uns die Grundlagen der Wärmestrahlung und Absorption genau an. Wir werden lernen, warum alle Objekte Strahlung abgeben, wie sie diese wieder aufnehmen und was das alles mit Farben zu tun hat.

Vorwissen

• Leistung ($P$): Gibt an, wie viel Energie pro Zeitspanne übertragen wird. Die Einheit ist Watt ($\text{W}$). Beispiel: Eine $60 \text{ W}$ Glühbirne wandelt jede Sekunde $60 \text{ Joule}$ elektrische Energie in Licht und Wärme um.
• Thermische Energie und Temperatur: Je mehr thermische Energie ein Körper aufnimmt, desto höher steigt seine Temperatur. Beispiel: Wenn ein Stein in der Sonne liegt, nimmt er Energie auf und wird warm.

Aufgabentyp 1: Wärmestrahlung und Thermogramme

Jeder physikalische Körper – egal ob ein Mensch, eine Steinplatte oder die Erde – sendet ständig Energie in Form von Strahlung aus. Die Eigenschaften dieser sogenannten Wärmestrahlung hängen stark von der Temperatur des Körpers ab.

Bei alltäglichen Temperaturen (unter etwa $500 \text{ °C}$) ist diese Strahlung für das menschliche Auge völlig unsichtbar. Man nennt sie Infrarotstrahlung. Erst wenn ein Objekt heißer als $500 \text{ °C}$ wird, wie beispielsweise eine heiße Herdplatte oder die Sonne, beginnt es zusätzlich sichtbares Licht auszusenden und glüht rötlich oder weiß.

Um die unsichtbare Infrarotstrahlung von kühleren Objekten sichtbar zu machen, nutzt man Wärmebildkameras. Diese Kameras messen die Strahlung und wandeln sie in farbcodierte Bilder um, die sogenannten Thermogramme. Dabei werden unterschiedliche Temperaturen durch verschiedene Farben dargestellt: Blau steht meist für kältere Bereiche, während Rot und Gelb wärmere Bereiche anzeigen.

Aufgabentyp 2: Der Absorptionsgrad

Wenn Wärmestrahlung auf einen Körper trifft, wird sie nicht immer vollständig aufgenommen. Ein Teil der Strahlung wird oft wie bei einem Spiegel reflektiert oder in verschiedene Richtungen gestreut. Nur der Teil, der tatsächlich aufgenommen wird, erhöht die Temperatur des Körpers.

Um zu beschreiben, wie gut ein Körper Strahlung aufnimmt, nutzt man den Absorptionsgrad ($\textcolor{#53E5D6}{\alpha}$). Er ist das Verhältnis aus der absorbierten (aufgenommenen) Leistung ($\textcolor{#9570FF}{P_{\text{abs}}}$) und der eingestrahlten Leistung ($\textcolor{#08BFFF}{P_{\text{ein}}}$).

Die Formel lautet:

$\textcolor{#53E5D6}{\alpha} = \frac{\textcolor{#9570FF}{P_{\text{abs}}}}{\textcolor{#08BFFF}{P_{\text{ein}}}}$

Der Absorptionsgrad hängt vom Material, der Oberflächenbeschaffenheit und der Wellenlänge der Strahlung ab. Ein Wert von $0$ bedeutet, dass alles reflektiert wird, während $1$ bedeutet, dass alles absorbiert wird.

Zum Beispiel hat poliertes Silber einen sehr niedrigen Wert ($\textcolor{#53E5D6}{\alpha} = 0,13$), da es fast alles spiegelt. Sauberer Schnee liegt bei etwa ($\textcolor{#53E5D6}{\alpha} = 0,30$). Ruß hingegen schluckt fast das gesamte Licht und hat einen sehr hohen Wert ($\textcolor{#53E5D6}{\alpha} = 0,96$).

Schritt-für-Schritt-Anleitung

1. Werte identifizieren: Lies den Text genau und notiere die eingestrahlte Leistung ($P_{\text{ein}}$) sowie alle Angaben zur Reflexion.
2. Leistungswerte berechnen: Berechne die absorbierte Leistung ($P_{\text{abs}}$), falls nicht gegeben: $P_{\text{abs}} = P_{\text{ein}} - P_{\text{reflektiert}}$.
3. Formel aufstellen: Notiere die Grundformel: $\alpha = \frac{P_{\text{abs}}}{P_{\text{ein}}}$.
4. Werte einsetzen: Setze die Zahlen mit ihren Einheiten ein und berechne den einheitenlosen Absorptionsgrad.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Aufgabe

Sonnenlicht mit einer Leistung von $800 \text{ W}$ trifft auf einen dunklen Stein. Der Stein reflektiert $160 \text{ W}$ dieser Leistung und absorbiert den Rest. Berechne den Absorptionsgrad $\alpha$ des Steins.

Lösung Schritt für Schritt

Fortschritt

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   Schritt 1
   Gegebene und gesuchte Werte identifizieren

   Gegeben: Eingestrahlte Leistung ($\textcolor{#08BFFF}{P_{\text{ein}}}$) = $800 \text{ W}$ Reflektierte Leistung = $160 \text{ W}$ Gesucht: Absorptionsgrad ($\textcolor{#53E5D6}{\alpha}$) = ?

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   Schritt 2
   Fehlende Leistungswerte berechnen

   Die absorbierte Leistung ist die eingestrahlte Leistung abzüglich der reflektierten Leistung: $\textcolor{#9570FF}{P_{\text{abs}}} = 800 \text{ W} - 160 \text{ W}$ $\textcolor{#9570FF}{P_{\text{abs}}} = \textcolor{#9570FF}{640 \text{ W}}$

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   Schritt 3
   Formel aufstellen

   $\textcolor{#53E5D6}{\alpha} = \frac{\textcolor{#9570FF}{P_{\text{abs}}}}{\textcolor{#08BFFF}{P_{\text{ein}}}}$

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   Schritt 4 · Ergebnis
   Werte einsetzen und ausrechnen

   $\textcolor{#53E5D6}{\alpha} = \frac{\textcolor{#9570FF}{640 \text{ W}}}{\textcolor{#08BFFF}{800 \text{ W}}}$ $\textcolor{#53E5D6}{\alpha} = \textcolor{#53E5D6}{0,8}$

Ergebnis:

Der Absorptionsgrad des Steins beträgt $\textcolor{#53E5D6}{0,8}$. Reality Check: Die Einheit Watt ($\text{W}$) hat sich vollständig weggekürzt. Das Ergebnis ist eine einheitenlose Zahl zwischen $0$ und $1$, was für einen Absorptionsgrad physikalisch korrekt ist.

Aufgabentyp 3: Der ideale Schwarze Körper

In der Physik arbeitet man oft mit vereinfachten Modellen, um die Natur besser zu verstehen. Ein solches Modell ist der ideale Schwarze Körper.

Ein idealer Schwarzer Körper ist ein theoretisches Objekt, das jegliche auftreffende Strahlung bei jeder Wellenlänge vollständig absorbiert. Nichts wird reflektiert oder gestreut. Für dieses Objekt gilt mathematisch exakt $\textcolor{#53E5D6}{\alpha} = 1$.

In der realen Natur existiert ein solcher perfekter Körper nicht. Selbst die schwärzeste matte Farbe reflektiert noch einen winzigen Bruchteil des Lichts. In Experimenten kann man dieses Ideal jedoch sehr gut durch eine dicke Schicht aus Ruß annähern, da Ruß fast die gesamte Strahlung schluckt.

Wichtige Erkenntnisse

• Alle Körper senden Wärmestrahlung aus. Unter $500 \text{ °C}$ ist diese als Infrarotstrahlung unsichtbar.
• Wärmebildkameras machen diese Strahlung durch farbcodierte Thermogramme sichtbar.
• Der Absorptionsgrad ($\textcolor{#53E5D6}{\alpha}$) gibt an, welcher Anteil der Strahlung aufgenommen wird: $\textcolor{#53E5D6}{\alpha} = \frac{\textcolor{#9570FF}{P_{\text{abs}}}}{\textcolor{#08BFFF}{P_{\text{ein}}}}$.
• Ein idealer Schwarzer Körper absorbiert alle Strahlung perfekt ($\textcolor{#53E5D6}{\alpha} = 1$). Er ist ein theoretisches Modell und wird in der Praxis durch Ruß angenähert.