Längen umrechnen und vergleichen einfach erklärt

Wir wählen Meter (m) als gemeinsame Einheit.

Die Länge des Bretts ist bereits in Metern angegeben: $3{,}2 \text{ m}$.

Wir müssen die benötigte Länge von Zentimetern in Meter umrechnen. Da wir von einer kleineren (cm) zu einer größeren (m) Einheit gehen, dividieren wir durch 100.

$315 \text{ cm} = 315 \div 100 \text{ m} = 3{,}15 \text{ m}$

Jetzt vergleichen wir die Länge des Bretts mit der benötigten Länge:

$3{,}2 \text{ m} > 3{,}15 \text{ m}$

Das Brett ist länger als das benötigte Stück.

Ja, das Brett reicht aus, da $3{,}2 \text{ m}$ länger als die benötigten $3{,}15 \text{ m}$ sind.

Wir wählen Meter (m) als gemeinsame Einheit.

Die Längen der Lichterketten sind bereits in Metern: $12 \text{ m}$ und $13 \text{ m}$.

Wir rechnen die zu überbrückende Strecke von Millimetern in Meter um. Wir dividieren durch 1000.

$12500 \text{ mm} = 12500 \div 1000 \text{ m} = 12{,}5 \text{ m}$

Wir vergleichen die Längen der Modelle mit der benötigten Länge:

Modell A: $12 \text{ m} < 12{,}5 \text{ m}$ (zu kurz)

Modell B: $13 \text{ m} > 12{,}5 \text{ m}$ (lang genug)

Man sollte Modell B kaufen, da Modell A mit $12 \text{ m}$ zu kurz ist, um die benötigten $12{,}5 \text{ m}$ zu überbrücken.

Wir rechnen alles in Zentimeter (cm) um.

Bens Größe ist bereits in Zentimetern: $172 \text{ cm}$.

Wir rechnen Annas Größe von Metern in Zentimeter um. Wir multiplizieren mit 100.

$1{,}68 \text{ m} = 1{,}68 \cdot 100 \text{ cm} = 168 \text{ cm}$

Annas Größe: $168 \text{ cm}$

Bens Größe: $172 \text{ cm}$

$172 \text{ cm} > 168 \text{ cm}$

Ben ist größer als Anna.

Wir wählen Meter (m) als gemeinsame Einheit.

Die Länge des LKW ist bereits in Metern: $5{,}2 \text{ m}$.

Wir rechnen die Länge des Parkplatzes von Kilometern in Meter um. Wir multiplizieren mit 1000.

$0{,}005 \text{ km} = 0{,}005 \cdot 1000 \text{ m} = 5 \text{ m}$

Parkplatz: $5 \text{ m}$

LKW: $5{,}2 \text{ m}$

$5{,}2 \text{ m} > 5 \text{ m}$

Nein, der LKW passt nicht auf den Parkplatz, da er mit $5{,}2 \text{ m}$ zu lang für den $5 \text{ m}$ langen Parkplatz ist.

Wir wählen Meter (m) als gemeinsame Einheit.

Die Länge der Steine ist bereits in Metern: $4{,}6 \text{ m}$.

Wir rechnen die Länge des Beetes von Dezimetern in Meter um. Wir dividieren durch 10.

$45 \text{ dm} = 45 \div 10 \text{ m} = 4{,}5 \text{ m}$

Steine: $4{,}6 \text{ m}$

Beet: $4{,}5 \text{ m}$

$4{,}6 \text{ m} > 4{,}5 \text{ m}$

Ja, die Steine reichen aus, da ihre Gesamtlänge von $4{,}6 \text{ m}$ größer ist als die benötigte Länge von $4{,}5 \text{ m}$.

Wir sollen eine Dezimalschreibweise ($5{,}4 \text{ m}$) in eine gemischte Schreibweise umwandeln. Die Meter ($5 \text{ m}$) sind schon gegeben. Wir müssen den Rest ($0{,}4 \text{ m}$) in Zentimeter umrechnen.

Wir rechnen $0{,}4 \text{ m}$ in cm um. Von Meter zu Zentimeter ist die Umrechnungszahl 100. Wir multiplizieren:

$0{,}4 \cdot 100 = 40$

Also sind $0{,}4 \text{ m} = 40 \text{ cm}$.

$5{,}4 \text{ m} = 5 \text{ m } 40 \text{ cm}$

Wir sollen eine gemischte Schreibweise in eine einzelne Einheit (Meter) umwandeln.

Der zweite Teil ($75 \text{ m}$) ist schon in Metern. Wir müssen nur den ersten Teil ($2 \text{ km}$) in Meter umrechnen. Die Umrechnungszahl ist 1000.

$2 \text{ km} = 2 \cdot 1000 \text{ m} = 2000 \text{ m}$

Jetzt addieren wir beide Teile:

$2000 \text{ m} + 75 \text{ m} = 2075 \text{ m}$

$2 \text{ km } 75 \text{ m} = 2075 \text{ m}$

Wir suchen die fehlende Einheit. Die Zahl hat sich von $340$ zu $3{,}4$ geändert.

Um von $340$ auf $3{,}4$ zu kommen, müssen wir durch $100$ teilen:

$340 \div 100 = 3{,}4$

Wir suchen also eine Einheit, die 100-mal größer ist als ein Zentimeter. Das ist der Meter ($1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$).

Überprüfung: $340 \text{ cm} = (340 \div 100) \text{ m} = 3{,}4 \text{ m}$.

$340 \text{ cm} = 3{,}4 \text{ m}$

Wir sollen $89 \text{ mm}$ in eine gemischte Schreibweise umwandeln. Wir wissen, dass $1 \text{ cm} = 10 \text{ mm}$ ist.

Wir überlegen, wie viele ganze Zentimeter in $89 \text{ mm}$ stecken. Wir teilen durch 10:

$89 \div 10 = 8$ mit einem Rest von $9$.

Das bedeutet, $89 \text{ mm}$ sind $8$ ganze Zentimeter und $9$ Millimeter bleiben übrig.

$89 \text{ mm} = 8 \text{ cm } 9 \text{ mm}$

Die fehlende Einheit ist Millimeter (mm).

$89 \text{ mm} = 8 \text{ cm } 9 \text{ mm}$

Wir sollen eine gemischte Angabe in eine einzelne Einheit (cm) umwandeln.

Der zweite Teil ($5 \text{ cm}$) ist schon in der richtigen Einheit. Wir rechnen den ersten Teil ($6 \text{ m}$) in Zentimeter um. Wir multiplizieren mit 100.

$6 \text{ m} = 6 \cdot 100 \text{ cm} = 600 \text{ cm}$

Jetzt addieren wir beide Teile:

$600 \text{ cm} + 5 \text{ cm} = 605 \text{ cm}$

$6 \text{ m } 5 \text{ cm} = 605 \text{ cm}$

Wir wählen Meter (m).

• $2{,}5 \text{ m}$ bleibt unverändert.
• $240 \text{ cm}$: $240 \div 100 = 2{,}4 \text{ m}$
• $0{,}002 \text{ km}$: $0{,}002 \cdot 1000 = 2 \text{ m}$

Die Werte in Metern sind $2{,}5$; $2{,}4$; $2$. Geordnet von klein nach groß:

$2 \text{ m} < 2{,}4 \text{ m} < 2{,}5 \text{ m}$

Wir ersetzen die Meter-Werte durch die ursprünglichen Angaben:

$0{,}002 \text{ km} < 240 \text{ cm} < 2{,}5 \text{ m}$

Wir wählen Meter (m).

• $78 \text{ dm}$: $78 \div 10 = 7{,}8 \text{ m}$
• $7 \text{ m } 9 \text{ dm}$: $7 \text{ m} + 0{,}9 \text{ m} = 7{,}9 \text{ m}$
• $0{,}0075 \text{ km}$: $0{,}0075 \cdot 1000 = 7{,}5 \text{ m}$

Die Werte in Metern sind $7{,}8$; $7{,}9$; $7{,}5$. Geordnet von groß nach klein:

$7{,}9 \text{ m} > 7{,}8 \text{ m} > 7{,}5 \text{ m}$

$7 \text{ m } 9 \text{ dm} > 78 \text{ dm} > 0{,}0075 \text{ km}$

Wir wählen Zentimeter (cm), um Kommazahlen zu vermeiden.

• $505 \text{ mm}$: $505 \div 10 = 50{,}5 \text{ cm}$
• $5 \text{ dm}$: $5 \cdot 10 = 50 \text{ cm}$
• $0{,}51 \text{ m}$: $0{,}51 \cdot 100 = 51 \text{ cm}$

Die Werte in Zentimetern sind $50{,}5$; $50$; $51$. Aufsteigend geordnet:

$50 \text{ cm} < 50{,}5 \text{ cm} < 51 \text{ cm}$

$5 \text{ dm} < 505 \text{ mm} < 0{,}51 \text{ m}$

Wir wählen Meter (m).

• $6{,}02 \text{ m}$ bleibt unverändert.
• $62 \text{ dm}$: $62 \div 10 = 6{,}2 \text{ m}$
• $6 \text{ m } 19 \text{ cm}$: $6 \text{ m} + 0{,}19 \text{ m} = 6{,}19 \text{ m}$

Die Werte in Metern sind $6{,}02$; $6{,}2$; $6{,}19$. Aufsteigend geordnet:

$6{,}02 \text{ m} < 6{,}19 \text{ m} < 6{,}2 \text{ m}$

$6{,}02 \text{ m} < 6 \text{ m } 19 \text{ cm} < 62 \text{ dm}$

Wir wählen Meter (m).

• $1{,}2 \text{ km}$: $1{,}2 \cdot 1000 = 1200 \text{ m}$
• $1205 \text{ m}$ bleibt unverändert.
• $1 \text{ km } 250 \text{ m}$: $1000 \text{ m} + 250 \text{ m} = 1250 \text{ m}$

Die Werte in Metern sind $1200$; $1205$; $1250$. Absteigend geordnet:

$1250 \text{ m} > 1205 \text{ m} > 1200 \text{ m}$

$1 \text{ km } 250 \text{ m} > 1205 \text{ m} > 1{,}2 \text{ km}$

Die Zahl vor dem Komma ist $7$. Das sind $7 \text{ m}$.

Der Teil nach dem Komma ist $0{,}35$. Bei Metern ist die erste Stelle nach dem Komma dm, die zweite cm.

• $3 \to 3 \text{ dm}$
• $5 \to 5 \text{ cm}$

$7{,}35 \text{ m} = 7 \text{ m } 3 \text{ dm } 5 \text{ cm}$

Wir wollen die Einheit Kilometer verwenden. Wir wissen $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$.

Wir teilen die Zahl durch 1000, um die ganzen Kilometer zu finden.

$2345 \div 1000 = 2$ mit einem Rest von $345$.

Das bedeutet, wir haben $2$ ganze Kilometer.

Der Rest sind die Meter: $345 \text{ m}$.

$2345 \text{ m} = 2 \text{ km } 345 \text{ m}$

Wir lesen die Zahl von rechts nach links.

• Letzte Ziffer ($8$) $\to 8 \text{ cm}$
• Vorletzte Ziffer ($0$) $\to 0 \text{ dm}$
• Dritte Ziffer von rechts ($6$) $\to 6 \text{ m}$

Den Teil mit 0 dm können wir weglassen.

$608 \text{ cm} = 6 \text{ m } 8 \text{ cm}$

Die Zahl vor dem Komma ist 0, also haben wir 0 ganze Meter.

Wir betrachten den Teil nach dem Komma: $0{,}78$.

• 1. Stelle ($7$) $\to 7 \text{ dm}$
• 2. Stelle ($8$) $\to 8 \text{ cm}$

$0{,}78 \text{ m} = 7 \text{ dm } 8 \text{ cm}$

Die Zahl vor dem Komma ist $30$. Das sind $30 \text{ km}$.

Der Teil nach dem Komma ist $0{,}04$. Bei Kilometern sind die ersten drei Stellen die Meter. Wir können $0{,}04$ als $0{,}040$ schreiben.

• Das bedeutet $40$ Meter.

$30{,}04 \text{ km} = 30 \text{ km } 40 \text{ m}$