Was sind Dezimalzahlen und wozu brauche ich sie im Alltag?

Dezimalzahlen sind Zahlen mit einem Komma, das den ganzen Teil vom Bruchteil trennt – zum Beispiel 2,99 oder 0,75 . Im Alltag begegnen sie dir ständig: beim Einkaufen, beim Kochen oder beim Messen. Wer Dezimalzahlen sicher vergleichen und umrechnen kann, durchschaut Preistricks, arbeitet beim Basteln exakt und vermeidet teure Fehler. Dezimalzahlen sind kein langweiliger Schulstoff – sie sind ein echter Life-Hack für den Alltag.

Wie wandelst du einen Bruch in eine Dezimalzahl um?

Du erweiterst den Bruch so, dass im Nenner eine 10, 100 oder 1000 steht. Dann lässt sich der Bruch direkt als Dezimalzahl ablesen. Zum Beispiel gilt: 3/4 = 75/100 = 0,75 , weil du Zähler und Nenner mit 25 multiplizierst. Bei einer gemischten Zahl wie 2¾ addierst du den ganzen Teil: 2 + 0,75 = 2,75 . Danach kannst du die Dezimalzahlen einfach stellenweise von links nach rechts vergleichen.

Wie findest du die kleinste Dezimalzahl mit einer bestimmten Anzahl an Nachkommastellen?

Die kleinste Dezimalzahl , die größer als eine ganze Zahl N ist und eine bestimmte Anzahl an Nachkommastellen hat, baust du so: Schreibe N mit Komma, fülle alle Nachkommastellen bis auf die letzte mit Nullen auf, und setze an die letzte Stelle eine 1. Bei zwei Nachkommastellen ist das Ergebnis also N,01 , bei vier Nachkommastellen N,0001 . Die Nullen halten den Wert so klein wie möglich, die abschließende 1 sorgt dafür, dass die Zahl wirklich größer als N ist.

Wie ordnest du Größen mit verschiedenen Einheiten wie Meter und Zentimeter?

Rechne zunächst alle Größen in eine gemeinsame Basiseinheit um – zum Beispiel alles in Meter, Gramm oder Liter. Nutze dazu die Umrechnungsfaktoren: 1 m = 100 cm = 1000 mm , 1 kg = 1000 g , 1 l = 1000 ml . Sobald alle Werte dieselbe Einheit haben, vergleichst du sie als gewöhnliche Dezimalzahlen von der kleinsten zur größten Zahl und überträgst die Reihenfolge auf die ursprünglichen Angaben.

Was muss ich beim Vergleichen negativer Dezimalzahlen beachten?

Bei negativen Dezimalzahlen gilt: Die Zahl, die näher an der Null liegt, ist die größere. Das ist umgekehrt wie bei positiven Zahlen. Zum Beispiel ist -2,7 größer als -2,75 , weil -2,7 einen kleineren Betrag hat und damit näher an der Null liegt. Wenn du eine negative mit einer positiven Zahl vergleichst, ist die negative Zahl immer kleiner – ganz egal wie groß ihr Betrag ist.

Dezimalzahlen vergleichen & ordnen

Hast du dich jemals gefragt, warum beim Online-Shopping ein Produkt 2,99 € kostet und nicht glatt 3 €? Oder warum Rezepte manchmal Angaben wie 0,25 Liter Milch enthalten? Das ist kein Zufall, sondern die Welt der Dezimalzahlen! Wenn du verstehst, wie man Dezimalzahlen, Brüche und verschiedene Maßeinheiten (wie Liter und Milliliter) sicher vergleicht und umrechnet, hast du einen echten Vorteil. Du durchschaust Preistricks, kannst beim Kochen oder Basteln exakt arbeiten und vermeidest teure Fehler. In diesem Artikel lernst du drei Aufgabentypen rund um Dezimalzahlen – von Dezimalzahlen vergleichen über den kleinsten Dezimalbruch bis zum Ordnen von Größen mit verschiedenen Einheiten.

Vorwissen

Bevor wir starten, hier eine kurze Auffrischung der Grundlagen:

Dezimalzahl: Eine Zahl mit einem Komma, das den ganzen Teil vom Bruchteil trennt.
- Beispiel: Bei $12,34$ ist $12$ der ganze Teil und $34$ der Bruchteil.
Stellenwertsystem: Jede Ziffer in einer Zahl hat einen bestimmten Wert, abhängig von ihrer Position.
- Beispiel: In der Zahl $5,67$ steht die $6$ an der Zehntel-Stelle ( $0,6$ ) und die $7$ an der Hundertstel-Stelle ( $0,07$ ).
Gemischte Zahl: Eine Zahl, die aus einer ganzen Zahl und einem Bruch besteht.
- Beispiel: $3\frac{1}{2}$ bedeutet „drei Ganze und ein Halbes". Das ist dasselbe wie $3,5$ .
Metrische Einheiten: Ein System von Maßeinheiten, bei dem die Umrechnung meist in 10er-, 100er- oder 1000er-Schritten erfolgt.
- Beispiel: $1$ Kilogramm ( $kg$ ) sind $1000$ Gramm ( $g$ ). $1$ Meter ( $m$ ) sind $100$ Zentimeter ( $cm$ ).

Aufgabentyp 1: Zahlen in verschiedenen Formen vergleichen

Um Dezimalzahlen mit gemischten Zahlen oder Brüchen zu vergleichen, musst du sie zuerst in die gleiche Form bringen. Am einfachsten ist es, den Bruch oder die gemischte Zahl in eine Dezimalzahl umzuwandeln.

Wie wandelt man einen Bruch in eine Dezimalzahl um?

Du erweiterst den Bruch so, dass im Nenner eine 10, 100, 1000 usw. steht. Dann kannst du ihn direkt als Dezimalzahl schreiben.

Beispiel: Wandle $\frac{3}{4}$ um.

Wir erweitern den Nenner auf 100, indem wir mit 25 multiplizieren:

$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75$

Eine gemischte Zahl wie $2\frac{3}{4}$ ist dann einfach $2 + 0,75 = 2,75$ .

Wichtig bei negativen Zahlen: Bei negativen Zahlen ist die Zahl größer, die näher an der Null liegt. Zum Beispiel ist $-2$ größer als $-5$ .

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Schritt 1: Zahlen analysieren – Schau dir die beiden Zahlen an. Sind sie in der gleichen Form (beide Dezimalzahlen)? Wenn nicht, gehe zu Schritt 2.
Schritt 2: In Dezimalzahlen umwandeln – Wandle den Bruch oder die gemischte Zahl in eine Dezimalzahl um. Erweitere dazu den Nenner auf 10, 100 oder 1000.
Schritt 3: Dezimalzahlen vergleichen – Vergleiche die beiden Dezimalzahlen. Beginne bei der Ziffer ganz links. Wenn sie gleich sind, gehe zur nächsten Ziffer nach rechts, bis du einen Unterschied findest.
Schritt 4: Relationszeichen einsetzen – Setze das passende Zeichen ( $<$ , $>$ oder $=$ ) in die Lücke ein.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Aufgabe

Setze das korrekte Relationszeichen ( $<$ , $>$ oder $=$ ) ein: $4,6 \ldots 4\frac{3}{5}$

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Zahlen analysieren
Wir haben eine Dezimalzahl ( $4,6$ ) und eine gemischte Zahl ( $4\frac{3}{5}$ ). Wir müssen eine davon umwandeln.
Schritt 2
In Dezimalzahl umwandeln
Wir wandeln den Bruchanteil $\frac{3}{5}$ in eine Dezimalzahl um. Wir erweitern den Nenner auf 10:

$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0,6$

Die gemischte Zahl $4\frac{3}{5}$ ist also $4 + 0,6 = 4,6$ .
Schritt 3
Dezimalzahlen vergleichen
Wir vergleichen $4,6$ mit $4,6$ .
Schritt 4 · Ergebnis
Relationszeichen einsetzen
Die Zahlen sind identisch. Das richtige Zeichen ist $=$ .

Ergebnis:

$4,6 = 4\frac{3}{5}$

Beispiel 2

Aufgabe

Setze das korrekte Relationszeichen ( $<$ , $>$ oder $=$ ) ein: $-2,7 \ldots -2\frac{3}{4}$

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Zahlen analysieren
Wir vergleichen die Dezimalzahl $-2,7$ mit der gemischten Zahl $-2\frac{3}{4}$ .
Schritt 2
In Dezimalzahl umwandeln
Wir wandeln den Bruch $\frac{3}{4}$ um. Wir erweitern den Nenner auf 100:

$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75$

Die gemischte Zahl $-2\frac{3}{4}$ ist also $-2,75$ . Wir vergleichen also $-2,7$ mit $-2,75$ .
Schritt 3
Dezimalzahlen vergleichen
Bei negativen Zahlen ist die Zahl größer, die näher an der Null liegt (also den kleineren Betrag hat). $-2,7$ ist näher an der Null als $-2,75$ .

Zahlenstrahl mit negativen Dezimalzahlen -2,7 und -2,75
Schritt 4 · Ergebnis
Relationszeichen einsetzen
Daher ist $-2,7$ größer als $-2,75$ . Das richtige Zeichen ist $>$ .

Ergebnis:

$-2,7 > -2\frac{3}{4}$

Beispiel 3

Aufgabe

Setze das korrekte Relationszeichen ( $<$ , $>$ oder $=$ ) ein: $1,12 \ldots 1\frac{3}{25}$

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Zahlen analysieren
Wir vergleichen die Dezimalzahl $1,12$ mit der gemischten Zahl $1\frac{3}{25}$ .
Schritt 2
In Dezimalzahl umwandeln
Wir wandeln den Bruch $\frac{3}{25}$ um, indem wir auf den Nenner 100 erweitern:

$\frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{12}{100} = 0,12$

Die gemischte Zahl $1\frac{3}{25}$ ist also $1 + 0,12 = 1,12$ .
Schritt 3
Dezimalzahlen vergleichen
Wir vergleichen $1,12$ mit $1,12$ .
Schritt 4 · Ergebnis
Relationszeichen einsetzen
Die Zahlen sind gleich. Das richtige Zeichen ist $=$ .

Ergebnis:

$1,12 = 1\frac{3}{25}$

Beispiel 4

Aufgabe

Setze das korrekte Relationszeichen ( $<$ , $>$ oder $=$ ) ein: $0,85 \ldots \frac{7}{8}$

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Zahlen analysieren
Wir vergleichen die Dezimalzahl $0,85$ mit dem Bruch $\frac{7}{8}$ .
Schritt 2
In Dezimalzahl umwandeln
Wir wandeln den Bruch $\frac{7}{8}$ um. Wir erweitern auf den Nenner 1000:

$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{875}{1000} = 0,875$
Schritt 3
Dezimalzahlen vergleichen
Wir vergleichen $0,85$ mit $0,875$ . Um es einfacher zu machen, fügen wir eine Null hinzu: $0,850$ . Jetzt vergleichen wir $0,850$ und $0,875$ . Da $850$ kleiner ist als $875$ , ist $0,85$ kleiner als $0,875$ .
Schritt 4 · Ergebnis
Relationszeichen einsetzen
Das richtige Zeichen ist $<$ .

Ergebnis:

$0,85 < \frac{7}{8}$

Beispiel 5

Aufgabe

Setze das korrekte Relationszeichen ( $<$ , $>$ oder $=$ ) ein: $-5,1 \ldots 5\frac{1}{10}$

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Zahlen analysieren
Wir vergleichen die Zahl $-5,1$ mit der Zahl $5\frac{1}{10}$ .
Schritt 2
In Dezimalzahl umwandeln
Hier müssen wir nicht einmal umrechnen. Die erste Zahl, $-5,1$ , ist negativ. Die zweite Zahl, $5\frac{1}{10}$ , ist positiv.
Schritt 3
Dezimalzahlen vergleichen
Jede negative Zahl ist immer kleiner als jede positive Zahl.
Schritt 4 · Ergebnis
Relationszeichen einsetzen
Das richtige Zeichen ist $<$ .

Ergebnis:

$-5,1 < 5\frac{1}{10}$

Aufgabentyp 2: Kleinsten Dezimalbruch bestimmen

Manchmal sollst du die kleinste Dezimalzahl finden, die größer als eine bestimmte ganze Zahl ist und eine feste Anzahl an Nachkommastellen hat. Der Trick dabei ist, so nah wie möglich an der gegebenen Zahl zu bleiben, aber eben einen winzigen Schritt größer zu sein.

Die Logik:

Die Zahl vor dem Komma bleibt gleich.
Die Nachkommastellen füllst du von links nach rechts mit Nullen auf, um den Wert so klein wie möglich zu halten.
Die allerletzte Nachkommastelle muss die kleinstmögliche Ziffer sein, die nicht Null ist: die 1.

Beispiel: Finde die kleinste Dezimalzahl, die größer als 7 ist und 2 Nachkommastellen hat.

Die Zahl beginnt mit $7,$ .
Sie hat $2$ Nachkommastellen.
Die erste Nachkommastelle ist eine $0$ .
Die zweite (letzte) Nachkommastelle ist eine $1$ .

Die Lösung ist also $7,01$ .

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Schritt 1: Ganze Zahl notieren – Schreibe die gegebene ganze Zahl auf, gefolgt von einem Komma.
Schritt 2: Nullen auffüllen – Fülle die Nachkommastellen mit Nullen auf, aber lasse die letzte Stelle frei. Wenn es z.B. vier Nachkommastellen sein sollen, schreibst du drei Nullen.
Schritt 3: Letzte Stelle mit 1 besetzen – Schreibe an die letzte freie Nachkommastelle eine 1.
Schritt 4: Ergebnis prüfen – Überprüfe, ob die Zahl wirklich größer als die ursprüngliche ganze Zahl ist und die richtige Anzahl an Nachkommastellen hat.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Aufgabe

Bestimme die kleinste Dezimalzahl, die größer als 8 ist und genau zwei Nachkommastellen hat.

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Ganze Zahl notieren
Die gegebene ganze Zahl ist 8. Wir schreiben: $8,$
Schritt 2
Nullen auffüllen
Wir brauchen zwei Nachkommastellen. Die erste Stelle füllen wir mit einer Null: $8,0$
Schritt 3
Letzte Stelle mit 1 besetzen
Die zweite und letzte Stelle wird eine 1: $8,01$
Schritt 4 · Ergebnis
Ergebnis prüfen
Die Zahl $8,01$ ist größer als $8$ und hat genau zwei Nachkommastellen. Das Ergebnis ist korrekt.

Ergebnis:

Die gesuchte Zahl ist $8,01$ .

Beispiel 2

Aufgabe

Bestimme die kleinste Dezimalzahl, die größer als 15 ist und genau vier Nachkommastellen hat.

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Ganze Zahl notieren
Die gegebene ganze Zahl ist 15. Wir schreiben: $15,$
Schritt 2
Nullen auffüllen
Wir brauchen vier Nachkommastellen. Die ersten drei füllen wir mit Nullen: $15,000$
Schritt 3
Letzte Stelle mit 1 besetzen
Die vierte und letzte Stelle wird eine 1: $15,0001$
Schritt 4 · Ergebnis
Ergebnis prüfen
Die Zahl $15,0001$ ist größer als $15$ und hat genau vier Nachkommastellen. Das Ergebnis ist korrekt.

Ergebnis:

Die gesuchte Zahl ist $15,0001$ .

Beispiel 3

Aufgabe

Bestimme die kleinste Dezimalzahl, die größer als 0 ist und genau drei Nachkommastellen hat.

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Ganze Zahl notieren
Die gegebene ganze Zahl ist 0. Wir schreiben: $0,$
Schritt 2
Nullen auffüllen
Wir brauchen drei Nachkommastellen. Die ersten beiden füllen wir mit Nullen: $0,00$
Schritt 3
Letzte Stelle mit 1 besetzen
Die dritte und letzte Stelle wird eine 1: $0,001$
Schritt 4 · Ergebnis
Ergebnis prüfen
Die Zahl $0,001$ ist größer als $0$ und hat genau drei Nachkommastellen. Das Ergebnis ist korrekt.

Ergebnis:

Die gesuchte Zahl ist $0,001$ .

Beispiel 4

Aufgabe

Bestimme die kleinste Dezimalzahl, die größer als 99 ist und genau eine Nachkommastelle hat.

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Ganze Zahl notieren
Die gegebene ganze Zahl ist 99. Wir schreiben: $99,$
Schritt 2
Nullen auffüllen
Wir brauchen nur eine Nachkommastelle. Es gibt also keine Nullen zum Auffüllen.
Schritt 3
Letzte Stelle mit 1 besetzen
Die erste und letzte Stelle wird eine 1: $99,1$
Schritt 4 · Ergebnis
Ergebnis prüfen
Die Zahl $99,1$ ist größer als $99$ und hat genau eine Nachkommastelle. Das Ergebnis ist korrekt.

Ergebnis:

Die gesuchte Zahl ist $99,1$ .

Beispiel 5

Aufgabe

Bestimme die kleinste Dezimalzahl, die größer als 3 ist und genau fünf Nachkommastellen hat.

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Ganze Zahl notieren
Die gegebene ganze Zahl ist 3. Wir schreiben: $3,$
Schritt 2
Nullen auffüllen
Wir brauchen fünf Nachkommastellen. Die ersten vier füllen wir mit Nullen: $3,0000$
Schritt 3
Letzte Stelle mit 1 besetzen
Die fünfte und letzte Stelle wird eine 1: $3,00001$
Schritt 4 · Ergebnis
Ergebnis prüfen
Die Zahl $3,00001$ ist größer als $3$ und hat genau fünf Nachkommastellen. Das Ergebnis ist korrekt.

Ergebnis:

Die gesuchte Zahl ist $3,00001$ .

Aufgabentyp 3: Größen mit verschiedenen Einheiten ordnen

Um eine Liste von Größen wie $1,2\text{ m}$ , $110\text{ cm}$ und $1300\text{ mm}$ zu ordnen, musst du sie zuerst in eine gemeinsame Einheit umrechnen. Am besten wählst du eine Basiseinheit wie Meter (m), Gramm (g) oder Liter (l).

Wichtige Umrechnungsfaktoren:

Längen:

$1\text{ km} = 1000\text{ m}$
$1\text{ m} = 100\text{ cm}$
$1\text{ m} = 1000\text{ mm}$

Gewichte:

$1\text{ kg} = 1000\text{ g}$
$1\text{ g} = 1000\text{ mg}$

Volumen:

$1\text{ l} = 100\text{ cl}$
$1\text{ l} = 1000\text{ ml}$

Sobald alle Werte in der gleichen Einheit sind, kannst du sie einfach als Dezimalzahlen vergleichen und sortieren.

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Schritt 1: Gemeinsame Einheit wählen – Entscheide dich für eine Einheit, in die du alle Werte umrechnen möchtest (z.B. Meter für Längen).
Schritt 2: Alle Werte umrechnen – Rechne jeden einzelnen Wert in der Liste in die gewählte Einheit um. Schreibe dir eine neue Liste mit den umgerechneten Werten auf.
Schritt 3: Umgerechnete Werte sortieren – Ordne die neue Liste der Dezimalzahlen von der kleinsten zur größten Zahl.
Schritt 4: Ursprüngliche Werte in Reihenfolge bringen – Schreibe die ursprünglichen Angaben in der Reihenfolge auf, die du in Schritt 3 ermittelt hast.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Aufgabe

Bringe die folgenden Längen in die richtige Reihenfolge, beginnend mit dem kleinsten Wert: $2,5\text{ m}$ ; $240\text{ cm}$ ; $0,0026\text{ km}$ ; $2550\text{ mm}$

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Gemeinsame Einheit wählen
Wir wählen Meter (m) als gemeinsame Einheit.
2
Schritt 2
Alle Werte umrechnen
- $2,5\text{ m}$ (bleibt so)
- $240\text{ cm} = 240 \div 100 = 2,4\text{ m}$
- $0,0026\text{ km} = 0,0026 \cdot 1000 = 2,6\text{ m}$
- $2550\text{ mm} = 2550 \div 1000 = 2,55\text{ m}$
Unsere neue Liste ist: $2,5\text{ m}$ ; $2,4\text{ m}$ ; $2,6\text{ m}$ ; $2,55\text{ m}$ .
Schritt 3
Umgerechnete Werte sortieren
Geordnet von klein nach groß: $2,4\text{ m} < 2,5\text{ m} < 2,55\text{ m} < 2,6\text{ m}$
Schritt 4 · Ergebnis
Ursprüngliche Werte in Reihenfolge bringen

Ergebnis:

$240\text{ cm} < 2,5\text{ m} < 2550\text{ mm} < 0,0026\text{ km}$

Beispiel 2

Aufgabe

Bringe die folgenden Gewichte in die richtige Reihenfolge, beginnend mit dem kleinsten Wert: $0,5\text{ kg}$ ; $505\text{ g}$ ; $49000\text{ mg}$ ; $0,0495\text{ kg}$

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Gemeinsame Einheit wählen
Wir wählen Gramm (g) als gemeinsame Einheit.
2
Schritt 2
Alle Werte umrechnen
- $0,5\text{ kg} = 0,5 \cdot 1000 = 500\text{ g}$
- $505\text{ g}$ (bleibt so)
- $49000\text{ mg} = 49000 \div 1000 = 49\text{ g}$
- $0,0495\text{ kg} = 0,0495 \cdot 1000 = 49,5\text{ g}$
Unsere neue Liste ist: $500\text{ g}$ ; $505\text{ g}$ ; $49\text{ g}$ ; $49,5\text{ g}$ .
Schritt 3
Umgerechnete Werte sortieren
Geordnet von klein nach groß: $49\text{ g} < 49,5\text{ g} < 500\text{ g} < 505\text{ g}$
Schritt 4 · Ergebnis
Ursprüngliche Werte in Reihenfolge bringen

Ergebnis:

$49000\text{ mg} < 0,0495\text{ kg} < 0,5\text{ kg} < 505\text{ g}$

Beispiel 3

Aufgabe

Bringe die folgenden Volumenangaben in die richtige Reihenfolge, beginnend mit dem kleinsten Wert: $1,2\text{ l}$ ; $125\text{ cl}$ ; $1190\text{ ml}$ ; $1,22\text{ l}$

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Gemeinsame Einheit wählen
Wir wählen Liter (l) als gemeinsame Einheit.
2
Schritt 2
Alle Werte umrechnen
- $1,2\text{ l}$ (bleibt so)
- $125\text{ cl} = 125 \div 100 = 1,25\text{ l}$
- $1190\text{ ml} = 1190 \div 1000 = 1,19\text{ l}$
- $1,22\text{ l}$ (bleibt so)
Unsere neue Liste ist: $1,2\text{ l}$ ; $1,25\text{ l}$ ; $1,19\text{ l}$ ; $1,22\text{ l}$ .
Schritt 3
Umgerechnete Werte sortieren
Geordnet von klein nach groß: $1,19\text{ l} < 1,2\text{ l} < 1,22\text{ l} < 1,25\text{ l}$
Schritt 4 · Ergebnis
Ursprüngliche Werte in Reihenfolge bringen

Ergebnis:

$1190\text{ ml} < 1,2\text{ l} < 1,22\text{ l} < 125\text{ cl}$

Beispiel 4

Aufgabe

Bringe die folgenden Angaben in die richtige Reihenfolge, beginnend mit dem kleinsten Wert: $78\text{ cm}$ ; $0,77\text{ m}$ ; $800\text{ mm}$ ; $0,00079\text{ km}$

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Gemeinsame Einheit wählen
Wir wählen Meter (m) als gemeinsame Einheit.
2
Schritt 2
Alle Werte umrechnen
- $78\text{ cm} = 78 \div 100 = 0,78\text{ m}$
- $0,77\text{ m}$ (bleibt so)
- $800\text{ mm} = 800 \div 1000 = 0,8\text{ m}$
- $0,00079\text{ km} = 0,00079 \cdot 1000 = 0,79\text{ m}$
Unsere neue Liste ist: $0,78\text{ m}$ ; $0,77\text{ m}$ ; $0,8\text{ m}$ ; $0,79\text{ m}$ .
Schritt 3
Umgerechnete Werte sortieren
Geordnet von klein nach groß: $0,77\text{ m} < 0,78\text{ m} < 0,79\text{ m} < 0,8\text{ m}$
Schritt 4 · Ergebnis
Ursprüngliche Werte in Reihenfolge bringen

Ergebnis:

$0,77\text{ m} < 78\text{ cm} < 0,00079\text{ km} < 800\text{ mm}$

Beispiel 5

Aufgabe

Bringe die folgenden Gewichte in die richtige Reihenfolge, beginnend mit dem kleinsten Wert: $3,1\text{ kg}$ ; $310\text{ g}$ ; $301000\text{ mg}$ ; $3,001\text{ kg}$

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Gemeinsame Einheit wählen
Wir wählen Gramm (g) als gemeinsame Einheit.
2
Schritt 2
Alle Werte umrechnen
- $3,1\text{ kg} = 3,1 \cdot 1000 = 3100\text{ g}$
- $310\text{ g}$ (bleibt so)
- $301000\text{ mg} = 301000 \div 1000 = 301\text{ g}$
- $3,001\text{ kg} = 3,001 \cdot 1000 = 3001\text{ g}$
Unsere neue Liste ist: $3100\text{ g}$ ; $310\text{ g}$ ; $301\text{ g}$ ; $3001\text{ g}$ .
Schritt 3
Umgerechnete Werte sortieren
Geordnet von klein nach groß: $301\text{ g} < 310\text{ g} < 3001\text{ g} < 3100\text{ g}$
Schritt 4 · Ergebnis
Ursprüngliche Werte in Reihenfolge bringen

Ergebnis:

$301000\text{ mg} < 310\text{ g} < 3,001\text{ kg} < 3,1\text{ kg}$

Wichtige Erkenntnisse

Immer Äpfel mit Äpfeln vergleichen: Um Zahlen zu vergleichen, wandle sie immer in die gleiche Form um, am besten in Dezimalzahlen.
Bruch zu Dezimalzahl: Erweitere den Nenner auf 10, 100 oder 1000 und schreibe den Zähler dann hinter das Komma.
Die kleinste Zahl > N: Die kleinste Dezimalzahl, die größer als eine ganze Zahl N ist und z.B. 3 Nachkommastellen hat, ist immer $N,001$ .
Verschiedene Einheiten ordnen: Rechne immer zuerst alle Werte in eine gemeinsame Basiseinheit (wie Meter, Gramm, Liter) um, bevor du sie sortierst.

Dezimalzahlen für Profis: Vergleichen, Umrechnen & Ordnen

Dezimalzahlen für Profis: Vergleichen, Umrechnen & Ordnen

Vorwissen

Aufgabentyp 1: Zahlen in verschiedenen Formen vergleichen

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Beispiel 2

Beispiel 3

Beispiel 4

Beispiel 5

Aufgabentyp 2: Kleinsten Dezimalbruch bestimmen

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Beispiel 2

Beispiel 3

Beispiel 4

Beispiel 5

Aufgabentyp 3: Größen mit verschiedenen Einheiten ordnen

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Beispiel 2

Beispiel 3

Beispiel 4

Beispiel 5

Wichtige Erkenntnisse

Häufige Fragen

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