Allgemeine Relativitätstheorie einfach erklärt: Grundlagen

Hast du dich jemals gefragt, wie dein Smartphone auf wenige Meter genau weiß, wo du bist? Ohne die Allgemeine Relativitätstheorie würde dein Navi nicht funktionieren! Das GPS-System nutzt Satelliten hoch oben im Weltraum. Doch es gibt ein Problem: Weil diese Satelliten weit weg von der Erde sind, spüren sie weniger Schwerkraft. Und verrückterweise sorgt das dafür, dass ihre Uhren ein kleines bisschen schneller ticken als unsere Uhren auf der Erde!

Wenn wir diesen winzigen Zeitunterschied nicht korrigieren würden, wäre dein Navi schon nach einem Tag um über 10 Kilometer falsch! In diesem Artikel tauchen wir in Albert Einsteins Meisterwerk ein: Die Allgemeine Relativitätstheorie. Wir werden lernen, warum Schwerkraft eigentlich gar keine normale Kraft ist, wie Massen den Raum verbiegen und warum die Zeit nicht überall gleich schnell vergeht.

Vorwissen

Bevor wir uns die Allgemeine Relativitätstheorie im Detail ansehen, solltest du folgende Konzepte kennen:

• Träge Masse: Die Eigenschaft eines Körpers, sich einer Beschleunigung zu widersetzen (Trägheit). Beispiel: Es ist schwer, ein stehendes Auto von Hand anzuschieben.
• Schwere Masse: Die Eigenschaft eines Körpers, von der Gravitation angezogen zu werden. Beispiel: Ein Rucksack fühlt sich schwer an, weil die Erde ihn anzieht.
• Spezielle Relativitätstheorie (Zeitdilatation): Bewegte Uhren gehen langsamer. Beispiel: Für einen Astronauten in einem sehr schnellen Raumschiff vergeht die Zeit langsamer als für die Menschen auf der Erde.

Aufgabentyp 1: Grundprinzipien der Allgemeinen Relativitätstheorie

Die Allgemeine Relativitätstheorie (ART) von Albert Einstein beschreibt die Gravitation völlig neu und ist der Schlüssel zum Verständnis unseres Universums. Sie beruht auf drei zentralen Ideen:

Das Äquivalenzprinzip

In der klassischen Physik gibt es zwei Arten von Masse: Die träge Masse (wie schwer es ist, etwas anzuschieben) und die schwere Masse (wie stark es von der Erde angezogen wird). Einstein erkannte, dass diese beiden Massen fundamental ununterscheidbar und völlig äquivalent sind.

Stell dir vor, du stehst in einem geschlossenen Aufzug ohne Fenster und lässt einen Apfel fallen. Der Apfel fällt zu Boden. Bist du auf der Erde und spürst die Gravitation (schwere Masse)? Oder bist du im fernen Weltall in einer Rakete, die genau mit $9,81 \text{ m/s}^{2}$ nach oben beschleunigt, sodass der Boden dem Apfel entgegenkommt (träge Masse)?

Einstein sagte: Es gibt kein Experiment der Welt, das diesen Unterschied innerhalb der Kabine messen könnte. Gravitation und Beschleunigung fühlen sich exakt gleich an!

Die Krümmung der Raumzeit

Wenn Gravitation keine unsichtbare Schnur ist, die an Dingen zieht, was ist sie dann? Einstein erklärte, dass Raum und Zeit eine Art unsichtbares Gewebe bilden: die Raumzeit.

Körper mit Masse (wie Sterne oder Planeten) verändern die Geometrie dieser Raumzeit – sie krümmen sie. Stell dir ein straff gespanntes Trampolin vor. Wenn du eine schwere Bowlingkugel (die Sonne) in die Mitte legst, entsteht eine Delle. Wenn du nun eine Murmel (die Erde) über das Trampolin rollst, wird sie durch die Delle auf eine Kreisbahn gezwungen. Die Sonne „zieht“ nicht an der Erde; die Erde folgt einfach der gekrümmten Form des Raumes!

Diese Krümmung beeinflusst sogar Licht. Obwohl Licht keine Masse hat, muss es sich durch den Raum bewegen. Wenn der Raum gekrümmt ist, wird auch der Lichtstrahl abgelenkt.

Wie im Diagramm zu sehen ist, verläuft das Licht eines fernen Sterns eigentlich geradlinig. Wenn es aber an der massereichen Sonne vorbeifliegt, folgt es dem gekrümmten Raum (dem verzerrten Gitter). Für einen Beobachter auf der Erde sieht es so aus, als käme das Licht aus einer ganz anderen Richtung. Der Stern hat eine andere scheinbare Position als seine tatsächliche Position.

Gravitative Zeitdilatation

Die Masse krümmt nicht nur den Raum, sondern auch die Zeit. Die Regel lautet: Je stärker das Gravitationsfeld, desto langsamer vergeht die Zeit.

Das bedeutet, dass die Zeit in schwächeren Gravitationsfeldern (weiter weg von massereichen Objekten) schneller vergeht. Eine Uhr auf dem Mount Everest tickt ein winziges bisschen schneller als eine Uhr auf Meereshöhe, weil sie weiter vom Erdmittelpunkt entfernt ist. Bei extrem massereichen Objekten wie Schwarzen Löchern wird dieser Effekt so stark, dass die Zeit für einen Beobachter in der Nähe fast stillzustehen scheint.

Wichtige Erkenntnisse

Das Wichtigste zur Allgemeinen Relativitätstheorie auf einen Blick:

• Äquivalenzprinzip: Träge Masse und schwere Masse sind prinzipiell nicht voneinander unterscheidbar. Gravitation und Beschleunigung wirken identisch.
• Raumzeitkrümmung: Massereiche Körper krümmen die Geometrie der Raumzeit. Objekte und sogar Lichtstrahlen folgen dieser Krümmung.
• Gravitative Zeitdilatation: In schwächeren Gravitationsfeldern (weiter weg von großen Massen) vergeht die Zeit schneller als in starken Gravitationsfeldern.