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Wie berechnet man den Umfang vom Kreis?
Der Umfang vom Kreis wird oft in der Schule benötigt und bereitet vielen Schülern Sorgen. In diesem Artikel lernst du einfach, wie du den Umfang berechnen kannst.
Definition
Erklärung
Der Umfang eines Kreises beschreibt die Länge der Kreislinie, also die Strecke, die man zurücklegt, wenn man einmal um den Kreis herumläuft. Die Formel für den Umfang eines Kreises lautet:
U = 2 \cdot \pi \cdot r
Schema
Vorgehen
Um den Umfang eines Kreises zu berechnen, benötigst du den Radius (r) oder den Durchmesser (d). Wenn du den Durchmesser gegeben hast, teile ihn zuerst durch 2, um den Radius zu erhalten. Danach setzt du den Radius in die Umfang Kreis Formel ein und rechnest aus.
U = 2 \cdot \pi \cdot r
Beispiele
- Berechne den Umfang eines Kreises mit Radius 3 cm.
- Setze den Radius in die Formel ein: U = 2 \cdot \pi \cdot 3 cm = 18,85 cm.
- Berechne den Umfang eines Kreises mit Durchmesser 12 cm.
- Zuerst Radius bestimmen: r = 12 cm : 2 = 6 cm. Dann Umfang berechnen: U = 2 \cdot \pi \cdot 6 cm = 37,70 cm.
Zusammenfassung
Merkkasten
- Die Formel für den Umfang eines Kreises lautet: U = 2 \cdot \pi \cdot r.
- Achte darauf, ob Radius oder Durchmesser gegeben ist. Der Radius ist immer halb so groß wie der Durchmesser.
Üben
Aufgaben
- Berechne den Umfang eines Kreises mit Radius 4 cm.
- U = 2 \cdot \pi \cdot 4 cm = 25,13 cm
- Ein Kreis hat einen Durchmesser von 20 cm. Wie groß ist der Umfang?
- Radius berechnen: r = 20 cm : 2 = 10 cm. Umfang berechnen: U = 2 \cdot \pi \cdot 10 cm = 62,83 cm.
- Ein Fahrradreifen hat einen Durchmesser von 70 cm. Wie groß ist der Umfang des Reifens?
- Radius berechnen: r = 70 cm : 2 = 35 cm. Umfang berechnen: U = 2 \cdot \pi \cdot 35 cm = 219,91 cm.
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