Was sind Terme in der Mathematik?

Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck, der aus Zahlen, Variablen (Buchstaben als Platzhalter) und Rechenzeichen besteht. Er gibt dir wie ein Bauplan vor, was zu berechnen ist. Beispiele für Terme sind $3x + 2$, $a^2 - b$ oder $\frac{k}{4} + 2k$. Sobald du die Variablen durch konkrete Zahlen ersetzt, erhältst du einen bestimmten Zahlenwert.

Wie setzt du einen Wert in einen Term ein?

Du ersetzt jeden Buchstaben (die Variable) durch die vorgegebene Zahl und rechnest dann den Ausdruck aus. Drei Schritte genügen: Term und Werte notieren. Variable durch die Zahl ersetzen – bei negativen Zahlen unbedingt eine Klammer setzen. Ergebnis nach der Rechenreihenfolge (Klammer, Potenz, Punkt, Strich) berechnen.

Warum muss ich negative Zahlen beim Einsetzen in Klammern setzen?

Ohne Klammern kann die Rechenreihenfolge zu falschen Ergebnissen führen. Beispiel: $x^2$ mit $x = -3$. Ohne Klammer ergibt $-3^2 = -9$ (falsch), weil zuerst $3^2 = 9$ gerechnet wird und dann das Vorzeichen davorkommt. Mit Klammer ergibt $(-3)^2 = 9$ (richtig), weil das Quadrat auf die gesamte Zahl $-3$ angewendet wird. Negative Zahl einsetzen = immer Klammer setzen.

Was ist die Rechenreihenfolge beim Terme berechnen?

Die Rechenreihenfolge heißt KLAPPUSTRI : Kla mmer vor P otenz vor Pu nktrechnung (mal/geteilt) vor Stri chrechnung (plus/minus). Stehen mehrere Operationen gleicher Stufe nebeneinander, rechnest du von links nach rechts. Diese Regel gilt immer – auch innerhalb von Klammern.

Wie gehst du vor, wenn ein Term mehrere Variablen hat?

Das Vorgehen bleibt genau gleich wie bei einer Variable. Du ersetzt einfach jede Variable durch die für sie vorgesehene Zahl – achte dabei darauf, für denselben Buchstaben immer dieselbe Zahl zu verwenden, auch wenn er mehrfach vorkommt. Negative Werte kommen selbstverständlich in Klammern. Danach rechnest du nach der Rechenreihenfolge aus.

Terme einfach erklärt: Werte einsetzen

Hast du dich jemals gefragt, wie dein Handy den Akkuverbrauch für den nächsten Tag vorhersagt oder wie eine Spiele-Engine berechnet, wohin dein Charakter springt? Die Antwort liegt in Termen. Ein Term ist wie ein Bauplan oder ein Rezept in der Mathematik. Er sagt dir genau, was du tun musst, aber mit Platzhaltern (Variablen). Wenn du lernst, Zahlen in diese Terme einzusetzen, kannst du quasi alles berechnen: von den Kosten deiner nächsten Handy-Rechnung bis hin zu den Punkten, die du in deinem Lieblingsspiel brauchst, um das nächste Level zu erreichen. Das ist keine abstrakte Mathe-Theorie, sondern ein echtes Werkzeug. Lass uns lernen, wie man es benutzt!

Vorwissen

Bevor wir starten, wiederholen wir kurz die Grundlagen:

Variable: Das ist ein Buchstabe (wie x oder a), der als Platzhalter für eine beliebige Zahl dient.
- Beispiel: Im Ausdruck $x + 5$ kann $x$ für 2, 10 oder jede andere Zahl stehen.
Rechenreihenfolge (KLAPPUSTRI): Die goldene Regel beim Rechnen. Sie gibt vor, was zuerst berechnet wird.
- Regel: Klammer vor Potenz vor Punkt- (mal/geteilt) vor Strichrechnung (plus/minus).
- Beispiel: Bei $2 + 3 \cdot 4$ rechnest du zuerst $3 \cdot 4 = 12$ und dann $2 + 12 = 14$ .
Umgang mit negativen Zahlen: Das Vorzeichen gehört immer zur Zahl.
- Beispiel: $-3 \cdot -2 = 6$ (Minus mal Minus ergibt Plus). $5 - (-2) = 5 + 2 = 7$ (Ein Minus vor einer Klammer mit einem Minus drin, wird zu Plus).

Aufgabentyp 1: Positive Werte in Terme einsetzen

Einen Wert in einen Term einzusetzen bedeutet, den Buchstaben (die Variable) durch eine gegebene Zahl zu ersetzen. Danach wird das Ergebnis einfach ausgerechnet.

Stell dir den Term $3 \cdot x + 2$ vor. Die Variable ist $x$ .

Wenn wir für $x$ die Zahl $4$ einsetzen sollen, tauschen wir einfach das $x$ gegen die $4$ aus.

Aus $3 \cdot x + 2$ wird dann $3 \cdot 4 + 2$ .

Jetzt können wir es ausrechnen: $3 \cdot 4 + 2 = 12 + 2 = 14$ . Der Wert des Terms ist 14.

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Term und gegebene Werte notieren: Schreibe den Term und die Werte, die du einsetzen sollst, sauber auf.
Variable ersetzen: Ersetze jeden Buchstaben (Variable) im Term durch die dafür vorgesehene Zahl. Denke daran, dass z.B. $5x$ dasselbe ist wie $5 \cdot x$ .
Ergebnis berechnen: Rechne den neuen Ausdruck aus. Beachte dabei immer die Rechenreihenfolge: Klammer vor Potenz vor Punkt vor Strich.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Aufgabe

Berechne den Wert des Terms $7 + x$ für $x = 5$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Term und gegebene Werte notieren
Term: $7 + x$

Gegebener Wert: $x = 5$
Schritt 2
Variable ersetzen
Wir ersetzen das $x$ durch die $5$ .

$7 + 5$
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis berechnen
$7 + 5 = 12$

Ergebnis:

$12$

Beispiel 2

Aufgabe

Berechne den Wert des Terms $4a$ für $a = 8$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Term und gegebene Werte notieren
Term: $4a$ (was $4 \cdot a$ bedeutet)

Gegebener Wert: $a = 8$
Schritt 2
Variable ersetzen
Wir ersetzen das $a$ durch die $8$ .

$4 \cdot 8$
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis berechnen
$4 \cdot 8 = 32$

Ergebnis:

$32$

Beispiel 3

Aufgabe

Berechne den Wert des Terms $y^2 - 10$ für $y = 6$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Term und gegebene Werte notieren
Term: $y^2 - 10$

Gegebener Wert: $y = 6$
Schritt 2
Variable ersetzen
Wir ersetzen das $y$ durch die $6$ .

$6^2 - 10$
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis berechnen
Wir beachten die Rechenreihenfolge (Potenz vor Strich).

$36 - 10 = 26$

Ergebnis:

$26$

Beispiel 4

Aufgabe

Berechne den Wert des Terms $5(z+2)$ für $z = 3$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Term und gegebene Werte notieren
Term: $5(z+2)$

Gegebener Wert: $z = 3$
Schritt 2
Variable ersetzen
Wir ersetzen das $z$ durch die $3$ .

$5(3+2)$
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis berechnen
Wir beachten die Rechenreihenfolge (Klammer zuerst).

$5(5) = 25$

Ergebnis:

$25$

Beispiel 5

Aufgabe

Berechne den Wert des Terms $\frac{k}{4} + 2k$ für $k = 12$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Term und gegebene Werte notieren
Term: $\frac{k}{4} + 2k$

Gegebener Wert: $k = 12$
Schritt 2
Variable ersetzen
Wir ersetzen jedes $k$ durch die $12$ .

$\frac{12}{4} + 2 \cdot 12$
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis berechnen
Wir beachten die Rechenreihenfolge (Punkt vor Strich).

$3 + 24 = 27$

Ergebnis:

$27$

Aufgabentyp 2: Negative Werte in Terme einsetzen

Beim Einsetzen von negativen Zahlen gibt es eine superwichtige Regel, die du immer beachten musst, um Fehler zu vermeiden:

Setze um die negative Zahl immer eine Klammer!

Warum ist das so wichtig? Schauen wir uns den Term $x^2$ an, wenn wir $x = -3$ einsetzen.

FALSCH: $-3^2$ . Nach der Rechenregel „Potenz vor Punkt" rechnest du zuerst $3^2=9$ und dann kommt das Minus davor. Das Ergebnis wäre $-9$ .
RICHTIG: $(-3)^2$ . Die Klammer sagt uns, dass das Quadrat für die gesamte Zahl gilt, also für die $-3$ . Wir rechnen $(-3) \cdot (-3)$ , und das ergibt $9$ .

Ein kleiner Unterschied mit riesiger Auswirkung! Also: Negative Zahl? Immer in Klammern setzen!

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Term und gegebene Werte notieren: Schreibe den Term und die Werte, die du einsetzen sollst, auf.
Variable durch negative Zahl in Klammern ersetzen: Ersetze die Variable durch die negative Zahl und setze unbedingt eine Klammer um diese Zahl.
Ergebnis berechnen: Rechne den Ausdruck unter Beachtung der Rechenregeln aus. Die Klammern helfen dir, Vorzeichenfehler zu vermeiden.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Aufgabe

Berechne den Wert des Terms $10 - x$ für $x = -5$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Term und gegebene Werte notieren
Term: $10 - x$

Gegebener Wert: $x = -5$
Schritt 2
Variable durch negative Zahl in Klammern ersetzen
Wir ersetzen $x$ durch $(-5)$ .

$10 - (-5)$
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis berechnen
Minus vor einer Klammer mit Minus wird zu Plus.

$10 + 5 = 15$

Ergebnis:

$15$

Beispiel 2

Aufgabe

Berechne den Wert des Terms $a^2 + 3a$ für $a = -4$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Term und gegebene Werte notieren
Term: $a^2 + 3a$

Gegebener Wert: $a = -4$
Schritt 2
Variable durch negative Zahl in Klammern ersetzen
Wir ersetzen jedes $a$ durch $(-4)$ .

$(-4)^2 + 3 \cdot (-4)$
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis berechnen
Potenz zuerst: $(-4)^2 = 16$ . Dann Punktrechnung: $3 \cdot (-4) = -12$ .

$16 + (-12) = 16 - 12 = 4$

Ergebnis:

$4$

Beispiel 3

Aufgabe

Berechne den Wert des Terms $-z^3$ für $z = -2$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Term und gegebene Werte notieren
Term: $-z^3$

Gegebener Wert: $z = -2$
Schritt 2
Variable durch negative Zahl in Klammern ersetzen
Wir ersetzen $z$ durch $(-2)$ . Das Minus vor dem z bleibt stehen.

$- (-2)^3$
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis berechnen
Potenz in der Klammer zuerst: $(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = -8$ .

$- ( -8 ) = 8$

Ergebnis:

$8$

Beispiel 4

Aufgabe

Berechne den Wert des Terms $\frac{18}{x} - x$ für $x = -6$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Term und gegebene Werte notieren
Term: $\frac{18}{x} - x$

Gegebener Wert: $x = -6$
Schritt 2
Variable durch negative Zahl in Klammern ersetzen
Wir ersetzen jedes $x$ durch $(-6)$ .

$\frac{18}{(-6)} - (-6)$
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis berechnen
Punktrechnung (Bruch) zuerst: $\frac{18}{-6} = -3$ .

$-3 - (-6) = -3 + 6 = 3$

Ergebnis:

$3$

Beispiel 5

Aufgabe

Berechne den Wert des Terms $2(y+5)^2$ für $y = -7$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Term und gegebene Werte notieren
Term: $2(y+5)^2$

Gegebener Wert: $y = -7$
Schritt 2
Variable durch negative Zahl in Klammern ersetzen
Wir ersetzen $y$ durch $(-7)$ .

$2((-7)+5)^2$
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis berechnen
Innerste Klammer zuerst: $(-7)+5 = -2$ .

$2(-2)^2$

Jetzt Potenz vor Punkt: $(-2)^2 = 4$ .

$2 \cdot 4 = 8$

Ergebnis:

$8$

Aufgabentyp 3: Mehrere Variablen in Terme einsetzen

Manchmal hat ein Term nicht nur eine, sondern mehrere verschiedene Variablen, zum Beispiel $a$ , $b$ und $c$ . Das Vorgehen bleibt aber genau gleich!

Du ersetzt einfach jede Variable durch die für sie vorgesehene Zahl. Es ist wie beim Kochen nach Rezept: Du nimmst die richtige Menge von jeder Zutat.

Beispiel: Berechne den Term $a \cdot b - 5$ für $a = 2$ und $b = 3$ .

Wir ersetzen $a$ durch $2$ .
Wir ersetzen $b$ durch $3$ .

Der Term wird zu: $2 \cdot 3 - 5$ .

Jetzt ausrechnen: $6 - 5 = 1$ . Fertig!

Wichtig: Achte darauf, dass du für denselben Buchstaben immer dieselbe Zahl einsetzt, auch wenn er mehrmals im Term vorkommt. Und vergiss die Klammer-Regel für negative Zahlen nicht!

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Term und alle Wertepaare notieren: Schreibe den Term und die Liste der Variablen mit ihren zugehörigen Werten auf.
Alle Variablen ersetzen: Gehe den Term von links nach rechts durch und ersetze jeden Buchstaben durch die passende Zahl. Setze Klammern um negative Zahlen.
Ergebnis berechnen: Rechne den entstandenen Ausdruck schrittweise aus. Halte dich dabei strikt an die Rechenreihenfolge (Klammer, Potenz, Punkt, Strich).

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Aufgabe

Berechne den Wert des Terms $x + 2y$ für $x = 4$ und $y = 5$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Term und alle Wertepaare notieren
Term: $x + 2y$

Werte: $x = 4$ , $y = 5$
Schritt 2
Alle Variablen ersetzen
$4 + 2 \cdot 5$
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis berechnen
Punkt vor Strich: $2 \cdot 5 = 10$ .

$4 + 10 = 14$

Ergebnis:

$14$

Beispiel 2

Aufgabe

Berechne den Wert des Terms $a^2 - b^2$ für $a = 10$ und $b = -8$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Term und alle Wertepaare notieren
Term: $a^2 - b^2$

Werte: $a = 10$ , $b = -8$
Schritt 2
Alle Variablen ersetzen
Wir setzen für $b$ eine Klammer, da der Wert negativ ist.

$10^2 - (-8)^2$
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis berechnen
Potenzen zuerst: $10^2 = 100$ und $(-8)^2 = 64$ .

$100 - 64 = 36$

Ergebnis:

$36$

Beispiel 3

Aufgabe

Berechne den Wert des Terms $\frac{c+d}{c-d}$ für $c = 3$ und $d = -1$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Term und alle Wertepaare notieren
Term: $\frac{c+d}{c-d}$

Werte: $c = 3$ , $d = -1$
Schritt 2
Alle Variablen ersetzen
Wir setzen für $d$ eine Klammer.

$\frac{3+(-1)}{3-(-1)}$
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis berechnen
Zuerst Zähler und Nenner getrennt berechnen (ein Bruchstrich wirkt wie eine Klammer).

Zähler: $3 + (-1) = 2$

Nenner: $3 - (-1) = 3 + 1 = 4$

$\frac{2}{4} = 0{,}5$

Ergebnis:

$0{,}5$

Beispiel 4

Aufgabe

Berechne den Wert des Terms $(x-y) \cdot z$ für $x=5$ , $y=7$ und $z=-10$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Term und alle Wertepaare notieren
Term: $(x-y) \cdot z$

Werte: $x=5$ , $y=7$ , $z=-10$
Schritt 2
Alle Variablen ersetzen
$(5-7) \cdot (-10)$
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis berechnen
Klammer zuerst: $5-7 = -2$ .

$(-2) \cdot (-10) = 20$

Ergebnis:

$20$

Beispiel 5

Aufgabe

Berechne den Wert des Terms $dtz + dt - z^2$ für $d = -1$ , $t = -3$ und $z = 2$ .

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Term und alle Wertepaare notieren
Term: $dtz + dt - z^2$

Werte: $d = -1$ , $t = -3$ , $z = 2$
Schritt 2
Alle Variablen ersetzen
Wir klammern die negativen Werte $d$ und $t$ .

$(-1) \cdot (-3) \cdot 2 + (-1) \cdot (-3) - 2^2$
Schritt 3 · Ergebnis
Ergebnis berechnen
Potenz und Punktrechnungen zuerst:

$(-1) \cdot (-3) \cdot 2 = 6$

$(-1) \cdot (-3) = 3$

$2^2 = 4$

Jetzt die Strichrechnung:

$6 + 3 - 4 = 5$

Ergebnis:

$5$

Aufgabentyp 4: Komplexe Terme berechnen

Komplexe Terme sehen auf den ersten Blick vielleicht einschüchternd aus, aber sie folgen exakt denselben Regeln, die du bereits kennst. Es kommen keine neuen Tricks hinzu!

Der Schlüssel zum Erfolg ist, nicht in Panik zu geraten und Schritt für Schritt vorzugehen. Die Rechenreihenfolge ist dein bester Freund.

Ein komplexer Term ist nur eine längere Kette von einfachen Rechenschritten. Wenn du jeden Schritt einzeln und in der richtigen Reihenfolge machst, ist es unmöglich, einen Fehler zu machen.

Die Strategie:

Einsetzen: Ersetze alle Variablen sauber durch ihre Zahlen (negative in Klammern!).
Vereinfachen: Arbeite dich dann streng nach der Regel Kla-P-Pu-Stri durch den Term.
- Gibt es Klammern? Berechne zuerst, was in ihnen steht.
- Gibt es Potenzen? Berechne sie als Nächstes.
- Dann alle Mal- und Geteilt-Rechnungen von links nach rechts.
- Zum Schluss alle Plus- und Minus-Rechnungen von links nach rechts.

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Alle Werte einsetzen: Schreibe den Term ab und ersetze jede Variable sorgfältig durch ihren Wert. Setze um jede negative Zahl eine Klammer.
Klammern auflösen: Falls der Term Klammern enthält, berechne zuerst den Inhalt jeder Klammer. Beachte auch hierbei die Rechenreihenfolge innerhalb der Klammer.
Potenzen berechnen: Berechne alle Potenzen (z.B. $x^2$ , $y^3$ ).
Punktrechnungen durchführen: Führe alle Multiplikationen (mal) und Divisionen (geteilt) von links nach rechts durch.
Strichrechnungen durchführen: Führe zum Schluss alle Additionen (plus) und Subtraktionen (minus) von links nach rechts durch, um das Endergebnis zu erhalten.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Aufgabe

Berechne den Term $(3a^2-\frac{b}{c^2}) \div d + a$ für $a=-4$ , $b=27$ , $c=3$ und $d=5$ .

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Alle Werte einsetzen
Wir ersetzen die Variablen durch die gegebenen Zahlen. Für $a=-4$ verwenden wir Klammern.

$(3 \cdot (-4)^2 - \frac{27}{3^2}) \div 5 + (-4)$
Schritt 2
Klammern auflösen
Wir berechnen den Inhalt der großen Klammer. Darin gilt wieder: Potenz vor Punkt vor Strich.

Potenzen in der Klammer: $(-4)^2 = 16$ und $3^2 = 9$ .

$(3 \cdot 16 - \frac{27}{9}) \div 5 + (-4)$

Punktrechnungen in der Klammer: $3 \cdot 16 = 48$ und $\frac{27}{9} = 3$ .

$(48 - 3) \div 5 + (-4)$

Strichrechnung in der Klammer: $48 - 3 = 45$ .

$45 \div 5 + (-4)$
Schritt 3 & 4
Punkt- vor Strichrechnung
Jetzt die Punktrechnung: $45 \div 5 = 9$ .

$9 + (-4)$
Schritt 5 · Ergebnis
Strichrechnung
$9 - 4 = 5$

Ergebnis:

$5$

Beispiel 2

Aufgabe

Berechne den Wert des Terms $x(y-z)^2 + \frac{x}{z}$ für $x=10$ , $y=3$ und $z=-2$ .

Fortschritt

5 / 5

Schritt 1
Alle Werte einsetzen
Wir ersetzen die Variablen und klammern den negativen Wert für $z$ .

$10 \cdot (3 - (-2))^2 + \frac{10}{(-2)}$
Schritt 2
Klammern auflösen
Wir berechnen den Inhalt der Klammer: $3 - (-2) = 3+2 = 5$ .

$10 \cdot 5^2 + \frac{10}{(-2)}$
Schritt 3
Potenzen berechnen
$5^2 = 25$ .

$10 \cdot 25 + \frac{10}{(-2)}$
Schritt 4
Punktrechnungen durchführen
$10 \cdot 25 = 250$ und $\frac{10}{-2} = -5$ .

$250 + (-5)$
Schritt 5 · Ergebnis
Strichrechnungen durchführen
$250 - 5 = 245$

Ergebnis:

$245$

Beispiel 3

Aufgabe

Berechne den Wert des Terms $\frac{a+b}{c} - (a-b) \cdot c$ für $a=8$ , $b=-4$ und $c=2$ .

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Alle Werte einsetzen
$\frac{8 + (-4)}{2} - (8 - (-4)) \cdot 2$
Schritt 2
Klammern auflösen
Wir berechnen die Ausdrücke, die wie Klammern wirken (Zähler und Klammer rechts).

Zähler: $8 + (-4) = 4$ .

Klammer rechts: $8 - (-4) = 8+4 = 12$ .

$\frac{4}{2} - 12 \cdot 2$
Schritt 3 & 4
Punktrechnungen durchführen
$\frac{4}{2} = 2$ und $12 \cdot 2 = 24$ .

$2 - 24$
Schritt 5 · Ergebnis
Strichrechnungen durchführen
$2 - 24 = -22$

Ergebnis:

$-22$

Beispiel 4

Aufgabe

Berechne den Wert des Terms $5x^2 - 3xy - y^2$ für $x=-1$ und $y=6$ .

Fortschritt

5 / 5

Schritt 1
Alle Werte einsetzen
$5(-1)^2 - 3(-1)(6) - (6)^2$
Schritt 2
(Keine inneren Klammern zum Auflösen)
Schritt 3
Potenzen berechnen
$(-1)^2 = 1$ und $6^2 = 36$ .

$5 \cdot 1 - 3(-1)(6) - 36$
Schritt 4
Punktrechnungen durchführen
$5 \cdot 1 = 5$ und $-3 \cdot (-1) \cdot 6 = 18$ .

$5 + 18 - 36$
Schritt 5 · Ergebnis
Strichrechnungen durchführen
$5 + 18 = 23$ .

$23 - 36 = -13$

Ergebnis:

$-13$

Beispiel 5

Aufgabe

Berechne den Wert des Terms $\frac{k^3 - 1}{k-1} + k$ für $k=-3$ .

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Alle Werte einsetzen
$\frac{(-3)^3 - 1}{(-3)-1} + (-3)$
Schritt 2
Klammern auflösen (Zähler und Nenner getrennt)
Im Zähler: Potenz zuerst. $(-3)^3 = -27$ . Dann $-27 - 1 = -28$ .

Im Nenner: $-3 - 1 = -4$ .

$\frac{-28}{-4} + (-3)$
Schritt 3 & 4
Punktrechnungen durchführen
$\frac{-28}{-4} = 7$ .

$7 + (-3)$
Schritt 5 · Ergebnis
Strichrechnungen durchführen
$7 - 3 = 4$

Ergebnis:

$4$

Wichtige Erkenntnisse

Einsetzen: Ersetze Buchstaben (Variablen) durch die gegebenen Zahlen.
Klammer-Regel: Setze um negative Zahlen beim Einsetzen immer eine Klammer. Z.B. wird aus $x^2$ mit $x=-2$ dann $(-2)^2$ .
Rechenreihenfolge: Halte dich immer an Klammer $\to$ Potenz $\to$ Punkt $\to$ Strich. Das ist der Schlüssel, um Fehler zu vermeiden.
Schritt für Schritt: Arbeite komplexe Terme ruhig und systematisch ab. Jeder große Term ist nur eine Kette von kleinen, einfachen Rechnungen.

Terme einfach erklärt: Werte einsetzen und berechnen

Vorwissen

Aufgabentyp 1: Positive Werte in Terme einsetzen

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Beispiel 2

Beispiel 3

Beispiel 4

Beispiel 5

Aufgabentyp 2: Negative Werte in Terme einsetzen

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Beispiel 2

Beispiel 3

Beispiel 4

Beispiel 5

Aufgabentyp 3: Mehrere Variablen in Terme einsetzen

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Beispiel 2

Beispiel 3

Beispiel 4

Beispiel 5

Aufgabentyp 4: Komplexe Terme berechnen

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Beispiel 2

Beispiel 3

Beispiel 4

Beispiel 5

Wichtige Erkenntnisse

Häufige Fragen

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