Was sind Brüche und Maßeinheiten im Mathe-Unterricht?

Brüche und Maßeinheiten ist ein Thema, bei dem du lernst, Divisionen als Brüche zu schreiben, Bruchteile von Längen, Gewichten oder Zeitangaben zu berechnen und umgekehrt eine Angabe in einer kleinen Einheit als gekürzten Bruch der größeren Einheit darzustellen. Außerdem lernst du, wie du eine Maßeinheit durch eine Zahl teilst, wenn dabei ein Rest entsteht. Diese Fähigkeiten sind im Alltag sehr nützlich – zum Beispiel beim Kochen, beim Bauen oder beim Vergleichen von Preisen.

Wie rechnest du einen Bruchteil einer Maßeinheit um?

Du verwendest die Formel Zähler · Umrechnungsfaktor ÷ Nenner . Konkret gehst du so vor: Bestimme den Umrechnungsfaktor (z. B. 1 km = 1000 m, Faktor = 1000). Multipliziere den Zähler des Bruchs mit dem Umrechnungsfaktor. Teile das Ergebnis durch den Nenner . Schreibe die kleinere Einheit dahinter. Beispiel: 3/4 h in Minuten → 3 · 60 ÷ 4 = 45 min .

Wie stellst du eine kleine Einheit als Bruch der größeren Einheit dar?

Du schreibst den gegebenen Wert in den Zähler und den Umrechnungsfaktor (wie viele kleine Einheiten in eine große passen) in den Nenner. Dann kürzt du den Bruch so weit wie möglich. Beispiel: 500 m in km → 500/1000 km = 1/2 km . Der Umrechnungsfaktor von m nach km ist 1000, also landet 500 im Zähler und 1000 im Nenner.

Was machst du, wenn beim Teilen einer Maßeinheit ein Rest entsteht?

Wenn beim Teilen einer Maßeinheit ein Rest entsteht, wandelst du diesen Rest in die nächstkleinere Einheit um und teilst ihn dann erneut durch denselben Divisor. Beispiel: 7 h ÷ 2 ergibt 3 h mit Rest 1 h. Den Rest (1 h = 60 min) teilst du durch 2: 60 min ÷ 2 = 30 min . Das Endergebnis lautet 3 h 30 min .

Wie wandelst du eine Division in einen Bruch um?

Jede Division lässt sich direkt als Bruch schreiben: Die erste Zahl (Dividend) wird zum Zähler, die zweite Zahl (Divisor) wird zum Nenner. Aus 12 : 36 wird also 12/36 . Danach kürzt du den Bruch, indem du Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler dividierst – hier durch 12, sodass 1/3 herauskommt.

Brüche und Maßeinheiten einfach erklärt

Brüche und Maßeinheiten begegnen dir überall im Alltag – ob du ein Rezept für weniger Personen anpassen, ein Regal nach Bauplan zuschneiden oder einen Rabatt im Laden schnell überschlagen willst. Wer Brüche und Maßeinheiten sicher umrechnen kann, hat einen echten Vorteil. Das ist keine abstrakte Mathematik, sondern ein echter Life-Hack! In diesem Artikel lernst du alle vier Aufgabentypen Schritt für Schritt – mit vielen durchgerechneten Beispielen, damit du die Methoden sofort anwenden kannst.

Vorwissen

Bevor wir starten, solltest du diese Grundlagen kennen:

Was ein Bruch ist: Ein Bruch besteht aus einem Zähler (oben) und einem Nenner (unten), getrennt durch einen Bruchstrich.
- Beispiel: Im Bruch $\frac{3}{4}$ ist 3 der Zähler und 4 der Nenner.
Brüche kürzen: Du teilst Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl (den größten gemeinsamen Teiler), um den Bruch zu vereinfachen.
- Beispiel: $\frac{10}{15} = \frac{10:5}{15:5} = \frac{2}{3}$
Wichtige Maßeinheiten: Du solltest die gängigsten Umrechnungsfaktoren kennen.
- Länge: $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$ ; $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$ ; $1 \text{ m} = 10 \text{ dm}$
- Gewicht: $1 \text{ t} = 1000 \text{ kg}$ ; $1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}$
- Zeit: $1 \text{ Tag} = 24 \text{ h}$ ; $1 \text{ h} = 60 \text{ min}$ ; $1 \text{ min} = 60 \text{ s}$
- Fläche: $1 \text{ m}^2 = 100 \text{ dm}^2$

Aufgabentyp 1: Division in einen Bruch umwandeln

Jede Divisionsaufgabe ist im Grunde ein Bruch. Das Geteiltzeichen (:) bedeutet genau dasselbe wie ein Bruchstrich. Die Regel ist super einfach:

Erste Zahl : Zweite Zahl $\to \frac{\text{Erste Zahl}}{\text{Zweite Zahl}}$

Die erste Zahl (der Dividend) wird immer zum Zähler (oben) und die zweite Zahl (der Divisor) wird immer zum Nenner (unten).

Nach dem Umwandeln musst du den Bruch nur noch so weit wie möglich kürzen.

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Schreibe die Division als Bruch: Nimm die Zahl vor dem Geteiltzeichen und schreibe sie in den Zähler. Nimm die Zahl nach dem Geteiltzeichen und schreibe sie in den Nenner.
Finde den größten gemeinsamen Teiler (ggT): Suche die größte Zahl, durch die du sowohl den Zähler als auch den Nenner ohne Rest teilen kannst.
Kürze den Bruch: Teile den Zähler und den Nenner durch den ggT aus Schritt 2.
Prüfe das Ergebnis: Wenn Zähler und Nenner keine gemeinsamen Teiler mehr haben (außer 1), bist du fertig.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Aufgabe

Wandle die Division $12 : 36$ in einen Bruch um und kürze ihn vollständig.

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Division als Bruch schreiben
Wir schreiben die 12 in den Zähler und die 36 in den Nenner.

$\frac{12}{36}$
Schritt 2
Größten gemeinsamen Teiler (ggT) finden
Wir suchen die größte Zahl, die sowohl 12 als auch 36 teilt. Die 12 passt genau dreimal in die 36 ( $3 \cdot 12 = 36$ ). Also ist der ggT 12.
Schritt 3
Bruch kürzen
Wir teilen Zähler und Nenner durch 12.

$\frac{12:12}{36:12} = \frac{1}{3}$
Schritt 4 · Ergebnis
Ergebnis prüfen
Der Bruch $\frac{1}{3}$ kann nicht weiter gekürzt werden. Das ist das Endergebnis.

Ergebnis:

$\frac{12}{36} = \frac{1}{3}$

Beispiel 2

Aufgabe

Wandle die Division $40 : 25$ in einen Bruch um und kürze ihn vollständig.

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Division als Bruch schreiben
$\frac{40}{25}$
Schritt 2
Größten gemeinsamen Teiler (ggT) finden
Beide Zahlen enden auf 0 oder 5, also sind sie durch 5 teilbar. Das ist auch ihr ggT.
Schritt 3
Bruch kürzen
Wir teilen Zähler und Nenner durch 5.

$\frac{40:5}{25:5} = \frac{8}{5}$
Schritt 4 · Ergebnis
Ergebnis prüfen
8 und 5 haben keine gemeinsamen Teiler mehr. Der Bruch ist vollständig gekürzt.

Ergebnis:

$\frac{40}{25} = \frac{8}{5}$

Beispiel 3

Aufgabe

Wandle die Division $48 : 8$ in einen Bruch um und kürze ihn vollständig.

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Division als Bruch schreiben
$\frac{48}{8}$
Schritt 2
Größten gemeinsamen Teiler (ggT) finden
Wir sehen, dass 48 durch 8 teilbar ist ( $6 \cdot 8 = 48$ ). Der ggT ist also 8.
Schritt 3
Bruch kürzen
Wir teilen Zähler und Nenner durch 8.

$\frac{48:8}{8:8} = \frac{6}{1}$
Schritt 4 · Ergebnis
Ergebnis prüfen
Ein Bruch mit dem Nenner 1 ist dasselbe wie die ganze Zahl im Zähler.

$\frac{6}{1} = 6$

Ergebnis:

$\frac{48}{8} = 6$

Beispiel 4

Aufgabe

Wandle die Division $13 : 19$ in einen Bruch um und kürze ihn vollständig.

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Division als Bruch schreiben
$\frac{13}{19}$
Schritt 2
Größten gemeinsamen Teiler (ggT) finden
Sowohl 13 als auch 19 sind Primzahlen. Sie haben keine gemeinsamen Teiler außer der 1.
Schritt 3
Bruch kürzen
Da der ggT 1 ist, kann der Bruch nicht gekürzt werden.
Schritt 4 · Ergebnis
Ergebnis prüfen
Das Endergebnis ist $\frac{13}{19}$ .

Ergebnis:

$\frac{13}{19}$ (bereits vollständig gekürzt)

Beispiel 5

Aufgabe

Wandle die Division $150 : 450$ in einen Bruch um und kürze ihn vollständig.

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Division als Bruch schreiben
$\frac{150}{450}$
Schritt 2
Größten gemeinsamen Teiler (ggT) finden
Wir können zuerst die Nullen streichen (also durch 10 teilen): $\frac{15}{45}$ . Jetzt sehen wir, dass 15 der ggT von 15 und 45 ist. Der ggT von 150 und 450 ist also 150.
Schritt 3
Bruch kürzen
Wir teilen Zähler und Nenner durch 150.

$\frac{150:150}{450:150} = \frac{1}{3}$
Schritt 4 · Ergebnis
Ergebnis prüfen
Der Bruch $\frac{1}{3}$ ist vollständig gekürzt.

Ergebnis:

$\frac{150}{450} = \frac{1}{3}$

Aufgabentyp 2: Bruchteil einer Einheit berechnen

Manchmal hast du einen Bruchteil einer größeren Einheit und möchtest wissen, wie viel das in der kleineren Einheit ist. Zum Beispiel: Wie viele Minuten sind $\frac{3}{4}$ einer Stunde?

Die Methode dafür ist immer gleich: Du nimmst den Zähler des Bruchs, multiplizierst ihn mit dem Umrechnungsfaktor zur kleineren Einheit und teilst das Ergebnis dann durch den Nenner.

Formel: $\frac{\text{Zähler}}{\text{Nenner}} \text{ von Einheit} = \frac{\text{Zähler} \cdot \text{Umrechnungsfaktor}}{\text{Nenner}} \text{ (in kleinerer Einheit)}$

Für unser Beispiel: $\frac{3}{4}$ einer Stunde. Der Umrechnungsfaktor von Stunden zu Minuten ist 60.

$\frac{3 \cdot 60}{4} = \frac{180}{4} = 45$ Minuten.

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Finde den Umrechnungsfaktor: Bestimme, wie viele der kleineren Einheit in eine der größeren Einheit passen. (z.B. 1 kg = 1000 g. Der Faktor ist 1000).
Multipliziere Zähler mit Umrechnungsfaktor: Nimm den Zähler des Bruchs und multipliziere ihn mit dem Umrechnungsfaktor.
Teile durch den Nenner: Teile das Ergebnis aus Schritt 2 durch den Nenner des Bruchs.
Füge die richtige Einheit hinzu: Schreibe die kleinere Einheit hinter dein Ergebnis.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Aufgabe

Wandle $\frac{2}{5} \text{ km}$ in Meter (m) um.

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Umrechnungsfaktor finden
$1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$ . Der Umrechnungsfaktor ist 1000.
Schritt 2
Zähler mit Umrechnungsfaktor multiplizieren
$2 \cdot 1000 = 2000$
Schritt 3
Ergebnis durch den Nenner teilen
$2000 : 5 = 400$
Schritt 4 · Ergebnis
Richtige Einheit hinzufügen
Das Ergebnis ist $400 \text{ m}$ .

Ergebnis:

$\frac{2}{5} \text{ km} = 400 \text{ m}$

Beispiel 2

Aufgabe

Wandle $\frac{5}{6} \text{ min}$ in Sekunden (s) um.

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Umrechnungsfaktor finden
$1 \text{ min} = 60 \text{ s}$ . Der Umrechnungsfaktor ist 60.
Schritt 2
Zähler mit Umrechnungsfaktor multiplizieren
$5 \cdot 60 = 300$
Schritt 3
Ergebnis durch den Nenner teilen
$300 : 6 = 50$
Schritt 4 · Ergebnis
Richtige Einheit hinzufügen
Das Ergebnis ist $50 \text{ s}$ .

Ergebnis:

$\frac{5}{6} \text{ min} = 50 \text{ s}$

Beispiel 3

Aufgabe

Wandle $\frac{3}{10} \text{ t}$ in Kilogramm (kg) um.

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Umrechnungsfaktor finden
$1 \text{ t} = 1000 \text{ kg}$ . Der Umrechnungsfaktor ist 1000.
Schritt 2
Zähler mit Umrechnungsfaktor multiplizieren
$3 \cdot 1000 = 3000$
Schritt 3
Ergebnis durch den Nenner teilen
$3000 : 10 = 300$
Schritt 4 · Ergebnis
Richtige Einheit hinzufügen
Das Ergebnis ist $300 \text{ kg}$ .

Ergebnis:

$\frac{3}{10} \text{ t} = 300 \text{ kg}$

Beispiel 4

Aufgabe

Wandle $\frac{1}{8} \text{ Tag}$ in Stunden (h) um.

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Umrechnungsfaktor finden
$1 \text{ Tag} = 24 \text{ h}$ . Der Umrechnungsfaktor ist 24.
Schritt 2
Zähler mit Umrechnungsfaktor multiplizieren
$1 \cdot 24 = 24$
Schritt 3
Ergebnis durch den Nenner teilen
$24 : 8 = 3$
Schritt 4 · Ergebnis
Richtige Einheit hinzufügen
Das Ergebnis ist $3 \text{ h}$ .

Ergebnis:

$\frac{1}{8} \text{ Tag} = 3 \text{ h}$

Beispiel 5

Aufgabe

Wandle $\frac{7}{4} \text{ m}$ in Zentimeter (cm) um.

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Umrechnungsfaktor finden
$1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$ . Der Umrechnungsfaktor ist 100.
Schritt 2
Zähler mit Umrechnungsfaktor multiplizieren
$7 \cdot 100 = 700$
Schritt 3
Ergebnis durch den Nenner teilen
$700 : 4 = 175$
Schritt 4 · Ergebnis
Richtige Einheit hinzufügen
Das Ergebnis ist $175 \text{ cm}$ .

Ergebnis:

$\frac{7}{4} \text{ m} = 175 \text{ cm}$

Aufgabentyp 3: Kleinere Einheit als Bruch der größeren Einheit darstellen

Dies ist der umgekehrte Weg. Du hast eine Angabe in einer kleinen Einheit (z.B. 200 g) und sollst sie als Bruch der nächstgrößeren Einheit (kg) ausdrücken.

Die Regel hierfür ist:

$\frac{\text{Gegebener Wert}}{\text{Umrechnungsfaktor}} \text{ (in größerer Einheit)}$

Du schreibst den gegebenen Wert in den Zähler und den Umrechnungsfaktor (wie viele kleine Einheiten in eine große passen) in den Nenner. Danach musst du den Bruch nur noch kürzen.

Für unser Beispiel: 200 g in kg. Der Umrechnungsfaktor ist 1000 (weil 1 kg = 1000 g).

$\frac{200}{1000} \text{ kg} = \frac{2}{10} \text{ kg} = \frac{1}{5} \text{ kg}$

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Finde den Umrechnungsfaktor: Bestimme, wie viele deiner kleinen Einheit in die nächstgrößere Einheit passen. (z.B. 100 cm = 1 m. Der Faktor ist 100).
Stelle den Bruch auf: Schreibe den gegebenen Wert in den Zähler und den Umrechnungsfaktor in den Nenner. Füge die größere Einheit hinzu.
Kürze den Bruch: Kürze den Bruch so weit wie möglich, um das Endergebnis zu erhalten.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Aufgabe

Wandle $15 \text{ s}$ in Minuten (min) um. Gib das Ergebnis als gekürzten Bruch an.

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Umrechnungsfaktor finden
$1 \text{ min} = 60 \text{ s}$ . Der Umrechnungsfaktor ist 60.
Schritt 2
Bruch aufstellen
$\frac{15}{60} \text{ min}$
Schritt 3 · Ergebnis
Bruch kürzen
Der größte gemeinsame Teiler von 15 und 60 ist 15.

$\frac{15:15}{60:15} = \frac{1}{4}$

Das Ergebnis ist $\frac{1}{4} \text{ min}$ .

Ergebnis:

$15 \text{ s} = \frac{1}{4} \text{ min}$

Beispiel 2

Aufgabe

Wandle $500 \text{ m}$ in Kilometer (km) um. Gib das Ergebnis als gekürzten Bruch an.

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Umrechnungsfaktor finden
$1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$ . Der Umrechnungsfaktor ist 1000.
Schritt 2
Bruch aufstellen
$\frac{500}{1000} \text{ km}$
Schritt 3 · Ergebnis
Bruch kürzen
Wir können durch 500 kürzen.

$\frac{500:500}{1000:500} = \frac{1}{2}$

Das Ergebnis ist $\frac{1}{2} \text{ km}$ .

Ergebnis:

$500 \text{ m} = \frac{1}{2} \text{ km}$

Beispiel 3

Aufgabe

Wandle $400 \text{ kg}$ in Tonnen (t) um. Gib das Ergebnis als gekürzten Bruch an.

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Umrechnungsfaktor finden
$1 \text{ t} = 1000 \text{ kg}$ . Der Umrechnungsfaktor ist 1000.
Schritt 2
Bruch aufstellen
$\frac{400}{1000} \text{ t}$
Schritt 3 · Ergebnis
Bruch kürzen
Wir können zuerst durch 100 kürzen (zwei Nullen streichen) $\to \frac{4}{10}$ . Dann kürzen wir mit 2.

$\frac{4:2}{10:2} = \frac{2}{5}$

Das Ergebnis ist $\frac{2}{5} \text{ t}$ .

Ergebnis:

$400 \text{ kg} = \frac{2}{5} \text{ t}$

Beispiel 4

Aufgabe

Wandle $8 \text{ h}$ in Tagen um. Gib das Ergebnis als gekürzten Bruch an.

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Umrechnungsfaktor finden
$1 \text{ Tag} = 24 \text{ h}$ . Der Umrechnungsfaktor ist 24.
Schritt 2
Bruch aufstellen
$\frac{8}{24} \text{ Tage}$
Schritt 3 · Ergebnis
Bruch kürzen
Der größte gemeinsame Teiler von 8 und 24 ist 8.

$\frac{8:8}{24:8} = \frac{1}{3}$

Das Ergebnis ist $\frac{1}{3} \text{ Tage}$ .

Ergebnis:

$8 \text{ h} = \frac{1}{3} \text{ Tag}$

Beispiel 5

Aufgabe

Wandle $25 \text{ cm}$ in Meter (m) um. Gib das Ergebnis als gekürzten Bruch an.

Fortschritt

3 / 3

Schritt 1
Umrechnungsfaktor finden
$1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$ . Der Umrechnungsfaktor ist 100.
Schritt 2
Bruch aufstellen
$\frac{25}{100} \text{ m}$
Schritt 3 · Ergebnis
Bruch kürzen
Der größte gemeinsame Teiler von 25 und 100 ist 25.

$\frac{25:25}{100:25} = \frac{1}{4}$

Das Ergebnis ist $\frac{1}{4} \text{ m}$ .

Ergebnis:

$25 \text{ cm} = \frac{1}{4} \text{ m}$

Aufgabentyp 4: Maßeinheit durch eine Zahl teilen

Wenn du eine Größe mit Einheiten durch eine Zahl teilst (z.B. $7 \text{ m} : 2$ ), kann ein Rest entstehen. Diesen Rest wandeln wir in die nächstkleinere Einheit um und teilen ihn dann erneut.

Stell dir vor, du teilst 7 Meter Seil auf 2 Personen auf. Zuerst bekommt jeder ganze Meter: $7 : 2 = 3$ mit Rest $1$ . Also bekommt jeder $3 \text{ m}$ und $1 \text{ m}$ bleibt übrig.

Diesen Rest von 1 m wandelst du in Zentimeter um: $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$ .

Jetzt teilst du die $100 \text{ cm}$ auf die 2 Personen auf: $100 \text{ cm} : 2 = 50 \text{ cm}$ .

Das Endergebnis ist also $3 \text{ m}$ und $50 \text{ cm}$ pro Person.

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Teile die große Einheit: Teile die Zahl der großen Einheit durch den Divisor. Notiere das Ergebnis und den Rest.
Wandle den Rest um: Wandle den Rest aus Schritt 1 in die nächstkleinere Einheit um. (z.B. $2 \text{ kg} \to 2000 \text{ g}$ ).
Teile den umgewandelten Rest: Teile den umgewandelten Wert aus Schritt 2 durch den ursprünglichen Divisor.
Setze die Ergebnisse zusammen: Kombiniere das Ergebnis aus Schritt 1 (große Einheit) und das Ergebnis aus Schritt 3 (kleine Einheit) zur finalen Antwort.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1

Aufgabe

Berechne $13 \text{ km} : 4$ . Gib das Ergebnis in km und m an.

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Große Einheit teilen
$13 \text{ km} : 4 = 3 \text{ km}$ mit Rest 1 km.
Schritt 2
Rest umwandeln
Der Rest von 1 km wird in Meter umgewandelt: $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$ .
Schritt 3
Umgewandelten Rest teilen
$1000 \text{ m} : 4 = 250 \text{ m}$ .
Schritt 4 · Ergebnis
Ergebnisse zusammensetzen
Das Ergebnis ist $3 \text{ km}\ 250 \text{ m}$ .

Ergebnis:

$13 \text{ km} : 4 = 3 \text{ km}\ 250 \text{ m}$

Beispiel 2

Aufgabe

Berechne $7 \text{ h} : 2$ . Gib das Ergebnis in h und min an.

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Große Einheit teilen
$7 \text{ h} : 2 = 3 \text{ h}$ mit Rest 1 h.
Schritt 2
Rest umwandeln
Der Rest von 1 h wird in Minuten umgewandelt: $1 \text{ h} = 60 \text{ min}$ .
Schritt 3
Umgewandelten Rest teilen
$60 \text{ min} : 2 = 30 \text{ min}$ .
Schritt 4 · Ergebnis
Ergebnisse zusammensetzen
Das Ergebnis ist $3 \text{ h}\ 30 \text{ min}$ .

Ergebnis:

$7 \text{ h} : 2 = 3 \text{ h}\ 30 \text{ min}$

Beispiel 3

Aufgabe

Berechne $4 \text{ kg} : 5$ . Gib das Ergebnis in kg und g an.

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Große Einheit teilen
$4 \text{ kg} : 5 = 0 \text{ kg}$ mit Rest 4 kg. (Da 4 kleiner als 5 ist)
Schritt 2
Rest umwandeln
Der Rest von 4 kg wird in Gramm umgewandelt: $4 \text{ kg} = 4000 \text{ g}$ .
Schritt 3
Umgewandelten Rest teilen
$4000 \text{ g} : 5 = 800 \text{ g}$ .
Schritt 4 · Ergebnis
Ergebnisse zusammensetzen
Das Ergebnis ist $0 \text{ kg}\ 800 \text{ g}$ , also einfach $800 \text{ g}$ .

Ergebnis:

$4 \text{ kg} : 5 = 800 \text{ g}$

Beispiel 4

Aufgabe

Berechne $25 \text{ m} : 10$ . Gib das Ergebnis in m und dm an.

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Große Einheit teilen
$25 \text{ m} : 10 = 2 \text{ m}$ mit Rest 5 m.
Schritt 2
Rest umwandeln
Der Rest von 5 m wird in Dezimeter umgewandelt: $1 \text{ m} = 10 \text{ dm}$ , also $5 \text{ m} = 50 \text{ dm}$ .
Schritt 3
Umgewandelten Rest teilen
$50 \text{ dm} : 10 = 5 \text{ dm}$ .
Schritt 4 · Ergebnis
Ergebnisse zusammensetzen
Das Ergebnis ist $2 \text{ m}\ 5 \text{ dm}$ .

Ergebnis:

$25 \text{ m} : 10 = 2 \text{ m}\ 5 \text{ dm}$

Beispiel 5

Aufgabe

Berechne $5 \text{ L} : 8$ . Gib das Ergebnis in L und mL an.

Fortschritt

4 / 4

Schritt 1
Große Einheit teilen
$5 \text{ L} : 8 = 0 \text{ L}$ mit Rest 5 L.
Schritt 2
Rest umwandeln
Der Rest von 5 L wird in Milliliter umgewandelt: $1 \text{ L} = 1000 \text{ mL}$ , also $5 \text{ L} = 5000 \text{ mL}$ .
Schritt 3
Umgewandelten Rest teilen
$5000 \text{ mL} : 8 = 625 \text{ mL}$ .
Schritt 4 · Ergebnis
Ergebnisse zusammensetzen
Das Ergebnis ist $0 \text{ L}\ 625 \text{ mL}$ , also einfach $625 \text{ mL}$ .

Ergebnis:

$5 \text{ L} : 8 = 625 \text{ mL}$

Wichtige Erkenntnisse

Eine Division $a : b$ ist dasselbe wie der Bruch $\frac{a}{b}$ .
Bruchteil VON etwas berechnen: Multipliziere den Zähler mit dem Umrechnungsfaktor und teile durch den Nenner.
Etwas ALS Bruchteil darstellen: Schreibe den Wert in den Zähler und den Umrechnungsfaktor in den Nenner, dann kürze.
Einheiten teilen mit Rest: Teile die große Einheit, wandle den Rest in die kleine Einheit um und teile erneut.

Brüche und Maßeinheiten einfach erklärt