Erklärung
Definition
Die binomischen Formeln helfen dir, Klammerausdrücke schnell und einfach auszumultiplizieren. Sie bestehen aus drei wichtigen Formeln, die du dir gut merken solltest. Die erste binomische Formel beschreibt das Quadrat einer Summe, die zweite das Quadrat einer Differenz und die dritte binomische Formel das Produkt aus Summe und Differenz zweier Zahlen.
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(a+b)(a-b) = a^2 - b^2
Vorgehen
Schema
blog.schema.para
Berechne (3+4)^2.
(3+4)^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot 4 + 4^2 = 9 + 24 + 16 = 49
Berechne (5-2)^2.
(5-2)^2 = 5^2 - 2 \cdot 5 \cdot 2 + 2^2 = 25 - 20 + 4 = 9
Berechne (6+2)(6-2).
(6+2)(6-2) = 6^2 - 2^2 = 36 - 4 = 32
blog.summary.heading
blog.summary.title
- ★Schüler vergessen oft, dass bei der ersten und zweiten binomischen Formel das mittlere Glied (2ab) mitgenommen werden muss.
- ★Ein häufiger Fehler ist, die dritte binomische Formel mit den ersten beiden zu verwechseln. Merke dir, dass hier kein mittleres Glied vorkommt.
Aufgaben
1 / 3
Berechne mit der ersten binomischen Formel:
(2+3)^2
2 / 3
Berechne mit der zweiten binomischen Formel:
(7-4)^2
3 / 3
Berechne mit der dritten binomischen Formel:
(10+5)(10-5)
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