Prinzipien und Wirkungsgrad von Brennstoffzellen erklärt

Stell dir vor, du fährst ein Auto, das absolut keine schädlichen Abgase produziert. Das Einzige, was aus dem Auspuff tropft, ist reines, sauberes Wasser! Genau das machen Wasserstoffautos möglich.

Das Herzstück dieser Technologie ist die Wasserstoff-Sauerstoff-Brennstoffzelle. Sie funktioniert wie eine Batterie, die niemals leer wird, solange man ihr Treibstoff gibt. In diesem Artikel schauen wir uns die Prinzipien und Wirkungsgrad von Brennstoffzellen genau an, wie diese Zelle chemische Energie direkt in Strom umwandelt, welche Reaktionen dabei ablaufen und wie wir berechnen können, wie effizient sie wirklich arbeitet.

Vorwissen

• Oxidation und Reduktion:

  • Regel: Oxidation ist die Abgabe von Elektronen, Reduktion ist die Aufnahme von Elektronen.
  • Beispiel: Wenn Zink Elektronen abgibt ($\text{Zn} \to \text{Zn}^{2+} + 2 \text{ e}^-$), wird es oxidiert.

• Galvanische Zelle vs. Elektrolyse:

  • Regel: Eine galvanische Zelle erzeugt Strom durch eine freiwillige chemische Reaktion. Eine Elektrolyse erzwingt eine chemische Reaktion durch das Anlegen von Strom.
  • Beispiel: Eine Batterie, die eine Taschenlampe zum Leuchten bringt, ist eine galvanische Zelle. Das Aufladen eines Akkus an der Steckdose ist eine Elektrolyse.

Aufgabentyp 1: Funktionsweise und Teilreaktionen der Brennstoffzelle

In Schulexperimenten verwenden wir oft eine reversible Brennstoffzelle. Das bedeutet, wir können sie zuerst wie einen Akku „aufladen“ (Elektrolysephase) und sie danach Strom liefern lassen (Entladephase).

Phase 1: Die Elektrolysephase (Laden)

In dieser Phase legen wir eine äußere Spannung an. Der elektrische Strom zwingt das Wasser ($\text{H}_2\text{O}$), sich in seine Bestandteile zu spalten. Wir erzeugen unseren Brennstoff!

• Oxidation (am Pluspol): Wasser wird zu Sauerstoffgas oxidiert. Dabei werden Elektronen ($\text{e}^-$) und Protonen ($\text{H}^+$) frei.

  $2 \text{ H}_2\text{O} \to \textcolor{#53E5D6}{\text{O}_2} + 4 \text{ H}^+ + 4 \text{ e}^-$

• Reduktion (am Minuspol): Die Protonen nehmen die Elektronen auf und werden zu Wasserstoffgas reduziert.

  $4 \text{ H}^+ + 4 \text{ e}^- \to 2 \textcolor{#08BFFF}{\text{H}_2}$

Phase 2: Die Entladephase (Brennstoffzelle)

Jetzt klemmen wir die Stromquelle ab und schließen einen Verbraucher (z. B. einen kleinen Motor) an. Die Zelle arbeitet nun als galvanisches Element. Die Gase reagieren freiwillig wieder zu Wasser zurück und liefern dabei elektrischen Strom.

• Oxidation (am Minuspol): Das Wasserstoffgas gibt Elektronen ab.

  $2 \textcolor{#08BFFF}{\text{H}_2} \to 4 \text{ H}^+ + 4 \text{ e}^-$

• Reduktion (am Pluspol): Der Sauerstoff nimmt diese Elektronen auf und reagiert mit den Protonen wieder zu Wasser.

  $\textcolor{#53E5D6}{\text{O}_2} + 4 \text{ H}^+ + 4 \text{ e}^- \to 2 \text{ H}_2\text{O}$

[Real-World Context]: In echten Wasserstoffautos entfällt die Elektrolysephase im Auto selbst. Man tankt den fertigen Wasserstoff direkt an der Tankstelle und die Zelle führt nur die Entladephase durch.

Aufgabentyp 2: Berechnung der Faraday-Effizienz

In der Theorie liefert jedes Molekül Wasserstoff genau zwei Elektronen. In der Praxis ist jedoch keine Maschine perfekt. Manchmal entweicht ein wenig Gas durch die Schläuche, oder ein Teil des Stroms geht als Wärme verloren. Deshalb verbraucht eine Brennstoffzelle im Experiment oft mehr Wasserstoff, als sie theoretisch für den gelieferten Strom bräuchte.

Um zu bewerten, wie gut die Zelle arbeitet, berechnen wir den Faraday-Wirkungsgrad ($\eta_{\text{Faraday}}$). Er vergleicht das theoretisch nötige Volumen mit dem tatsächlich verbrauchten Volumen.

Dafür benötigen wir drei Schritte und Formeln:

1. Elektrische Ladung ($Q$): Wie viel Strom ist insgesamt geflossen?

   $Q = I \cdot t$

   ($I$ = Stromstärke in Ampere, $t$ = Zeit in Sekunden)

2. Theoretisches Volumen ($V_{\text{theoretisch}}$): Wie viel Wasserstoff hätte laut den Faradayschen Gesetzen verbraucht werden dürfen?

   $V_{\text{theoretisch}} = \frac{Q \cdot V_m}{z \cdot F}$

   ($V_m$ = molares Volumen von Gasen, meist $24000 \text{ mL/mol}$ bei Raumtemperatur; $z = 2$ für Wasserstoff; $F = 96485 \text{ C/mol}$ ist die Faraday-Konstante).

3. Faraday-Wirkungsgrad ($\eta_{\text{Faraday}}$): Das Verhältnis der beiden Volumina.

   $\eta_{\text{Faraday}} = \frac{V(\text{Wasserstoff})_{\text{theoretisch}}}{V(\text{Wasserstoff})_{\text{experimentell}}}$

Schritt-für-Schritt-Anleitung

1. Elektrische Ladung berechnen: Wandle die Zeit $t$ immer in Sekunden ($\text{s}$) um. Multipliziere sie dann mit der Stromstärke $I$ (in Ampere), um die Ladung $Q$ in Coulomb ($\text{C}$) zu erhalten: $Q = I \cdot t$.
2. Theoretisches Volumen berechnen: Setze $Q$ in das Faradaysche Gesetz ein: $V_{\text{theoretisch}} = \frac{Q \cdot V_m}{z \cdot F}$. Nutze für Wasserstoff immer $z = 2$. Achte darauf, dass die Einheit von $V_m$ (z.B. $\text{mL/mol}$) bestimmt, in welcher Einheit dein Ergebnis herauskommt.
3. Wirkungsgrad berechnen: Teile das theoretische Volumen durch das in der Aufgabe gegebene experimentelle Volumen: $\eta_{\text{Faraday}} = \frac{V_{\text{theoretisch}}}{V_{\text{experimentell}}}$. Multipliziere das Ergebnis mit $100$, um einen Prozentwert zu erhalten.

Durchgerechnete Beispiele

Wichtige Erkenntnisse

• Elektrolysephase: Wandelt elektrische Energie in chemische Energie um (Wasser wird zu $\text{H}_2$ und $\text{O}_2$ gespalten).
• Brennstoffzellenphase: Wandelt chemische Energie direkt in elektrische Energie um ($\text{H}_2$ und $\text{O}_2$ reagieren zu Wasser).
• Faraday-Wirkungsgrad: Zeigt, wie effizient die Zelle arbeitet. Er ist das Verhältnis aus dem theoretisch berechneten Wasserstoffverbrauch und dem tatsächlich gemessenen Verbrauch.
• Wichtige Formel: Vergiss nie, die Zeit $t$ für die Formel $Q = I \cdot t$ in Sekunden umzurechnen!