Berechnung der freien Reaktionsenthalpie einfach erklärt

Stell dir vor, du lässt ein Fahrrad im Regen stehen – es rostet ganz von alleine. Aber ein goldener Ring bleibt für immer glänzend. Warum passieren manche chemische Reaktionen ganz spontan und andere gar nicht?

Die Antwort liefert uns die Berechnung der freien Reaktionsenthalpie. In diesem Artikel lernen wir, wie man mit einfachen Tabellenwerten genau berechnet, ob eine Reaktion freiwillig abläuft oder nicht – und das nicht nur bei Raumtemperatur, sondern auch im heißen Motor oder im eiskalten Weltall!

Vorwissen

• Standardbedingungen: In der Chemie vergleichen wir Werte oft bei festgelegten Bedingungen: $25 ^\circ\text{C}$ ($298,15 \text{ K}$) und $1000 \text{ hPa}$ Druck.

  Beispiel: Tabellenwerte im Buch beziehen sich fast immer auf diese Standardbedingungen.

• Enthalpie ($\Delta H$) und Entropie ($\Delta S$): Die Enthalpie beschreibt die Wärmeenergie einer Reaktion, die Entropie das „Chaos“ oder die Unordnung der Teilchen.

  Beispiel: Beim Schmelzen von Eis nimmt das Chaos (die Entropie) zu.

• Hess'scher Wärmesatz: Um die Energieänderung einer Reaktion zu berechnen, rechnet man immer „Endzustand minus Anfangszustand“.

  Beispiel: Man zieht die Energiewerte der Ausgangsstoffe von den Energiewerten der Endprodukte ab.

Aufgabentyp 1: Die freie Standard-Reaktionsenthalpie berechnen

Wenn wir wissen wollen, ob eine Reaktion bei Raumtemperatur ($25 ^\circ\text{C}$) freiwillig abläuft, berechnen wir die freie Standard-Reaktionsenthalpie ($\Delta_r G^\circ$). Das kleine „Kreis“-Symbol ($^\circ$) bedeutet, dass wir uns unter Standardbedingungen befinden.

Um diesen Wert zu berechnen, nutzen wir eine Tabelle aus dem Chemiebuch. Dort stehen die sogenannten freien Standard-Bildungsenthalpien ($\Delta_f G_m^\circ$) für viele Stoffe. Das ist die Energie, die frei wird oder benötigt wird, um einen Stoff aus seinen reinen Elementen herzustellen.

Eine ganz wichtige Regel dabei: Reine Elemente in ihrer stabilsten Form (wie $\text{O}_2$-Gas oder festes Eisen) haben immer einen Wert von genau $0 \text{ kJ/mol}$. Sie sind quasi unser Nullpunkt.

Die Berechnung ist dann ganz einfach: Wir zählen die Energiewerte aller Produkte (das, was entsteht) zusammen und ziehen davon die Energiewerte aller Edukte (die Ausgangsstoffe) ab. Wenn in der Reaktionsgleichung eine Zahl vor dem Stoff steht (z. B. $2 \text{ H}_2\text{O}$), müssen wir den Tabellenwert mit dieser Zahl multiplizieren.

Schritt-für-Schritt-Anleitung

1. Edukte und Produkte identifizieren: Markiere, welche Stoffe links vom Pfeil stehen (Edukte) und welche rechts stehen (Produkte).
2. Werte aus der Tabelle ablesen: Suche die Werte für $\Delta_f G_m^\circ$ im Buch. Denke daran: Reine Elemente sind immer $0 \text{ kJ/mol}$.
3. In die Formel einsetzen: Multipliziere die Tabellenwerte mit den Zahlen aus der Reaktionsgleichung und setze sie in diese Formel ein: $\Delta_r G^\circ = \sum (\text{Produkte}) - \sum (\text{Edukte})$

Durchgerechnete Beispiele

Aufgabentyp 2: Die Gibbs-Helmholtz-Gleichung für jede Temperatur

Die Tabellenwerte aus dem Buch gelten nur für genau $25 ^\circ\text{C}$ ($298,15 \text{ K}$). Aber was ist, wenn eine Reaktion in einem heißen Ofen bei $500 ^\circ\text{C}$ stattfindet? Hier hilft uns die Gibbs-Helmholtz-Gleichung:

$\Delta_r G = \Delta_r H - T \cdot \Delta_r S$

Da wir meist keine fertigen Tabellen für jede beliebige Temperatur haben, nutzen wir einen Trick: Wir nehmen einfach die Standardwerte für die Enthalpie ($\Delta_r H^\circ$) und die Entropie ($\Delta_r S^\circ$) aus der Tabelle. Diese verändern sich bei anderen Temperaturen nämlich kaum, solange nichts schmilzt oder verdampft.

⚠️ Die große Einheiten-Falle!

Hier machen die meisten Schüler in der Klausur einen Fehler:

• Die Enthalpie ($H$) und die freie Enthalpie ($G$) werden in Kilojoule (kJ) angegeben.

• Die Entropie ($S$) wird in der Tabelle aber fast immer in Joule (J) angegeben!

Bevor du rechnest, musst du die Entropie in Kilojoule umrechnen, indem du durch 1000 teilst:

$1 \text{ J/K} = 0,001 \text{ kJ/K}$

Außerdem muss die Temperatur ($T$) immer in Kelvin (K) in die Formel eingesetzt werden.

Schritt-für-Schritt-Anleitung

1. Temperatur prüfen: Rechne die Temperatur in Kelvin um, falls sie in $^\circ\text{C}$ gegeben ist (einfach $+ 273,15$ rechnen).
2. Entropie umrechnen: Teile den Wert der Entropie ($\Delta_r S^\circ$) durch 1000, um von J/K auf kJ/K zu kommen.
3. In die Gleichung einsetzen: Setze alle Werte in die Gibbs-Helmholtz-Gleichung ein und berechne das Ergebnis: $\Delta_r G = \Delta_r H^\circ - T \cdot \Delta_r S^\circ$

Durchgerechnete Beispiele

Wichtige Erkenntnisse

• $\Delta_r G^\circ$ berechnet man immer mit der Regel: „Produkte minus Edukte“.

• Reine Elemente haben immer eine Standard-Bildungsenthalpie von $0 \text{ kJ/mol}$.

• Gibbs-Helmholtz-Gleichung: $\Delta_r G = \Delta_r H - T \cdot \Delta_r S$.

• Wichtig: Die Entropie ($\Delta S$) vor dem Rechnen immer von J in kJ umrechnen (durch 1000 teilen)!