Reaktionsgeschwindigkeit & Enzymkonzentration erklärt

Stell dir vor, du stehst auf einem Festival an einer extrem beliebten Essensbude. Es gibt eine riesige Schlange von hungrigen Menschen. Wie schnell die Schlange vorwärtsgeht, hängt nicht davon ab, wie viele Menschen draußen warten, sondern einzig und allein davon, wie viel Personal drinnen in der Bude arbeitet.

Genau dieses Prinzip nutzen unsere Zellen! In diesem Artikel lernst du alles über die Abhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit von der Enzymkonzentration. Wir schauen uns an, wie die Menge an Enzymen bestimmt, wie schnell lebenswichtige Reaktionen in unserem Körper ablaufen, und wie du diese Geschwindigkeit berechnen kannst.

Schnellantwort

Die Abhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit von der Enzymkonzentration ist bei einem Substratüberschuss linear. Das bedeutet: Wenn mehr als genug Ausgangsstoff (Substrat) vorhanden ist, arbeiten alle Enzyme auf Hochtouren. Verdoppelt man in diesem Zustand die Menge der Enzyme, verdoppelt sich auch die Reaktionsgeschwindigkeit, da doppelt so viel Substrat in der gleichen Zeit umgesetzt werden kann.

Vorwissen

• Enzyme als Biokatalysatoren: Enzyme sind Proteine, die chemische Reaktionen im Körper beschleunigen, ohne dabei selbst verbraucht zu werden. Beispiel: Ein Enzym im Speichel spaltet große Stärkemoleküle aus Brot in kleine Zuckerbausteine.
• Reaktionsgeschwindigkeit: Gibt an, wie viel Stoff in einer bestimmten Zeit umgewandelt wird. Beispiel: Eine chemische Reaktion produziert $5 \text{ mmol}$ eines Stoffes pro Sekunde ($5 \text{ mmol/s}$).

Aufgabentyp 1: Das Budenmodell und die Enzymkonzentration

Um zu verstehen, wie Enzyme arbeiten, nutzen wir das Budenmodell. Stell dir vor, die endlos wartenden Kunden sind unser Substrat (der Ausgangsstoff). Das Personal in der Bude sind unsere Enzyme. Die fertig bedienten Kunden, die die Bude mit Essen verlassen, sind unser Produkt.

Wenn extrem viele Kunden warten, sprechen wir von einem Substratüberschuss. Das Personal hat ununterbrochen zu tun und muss nie auf neue Kunden warten. Wenn wir nun das Personal (Enzyme) verdoppeln, werden in der gleichen Zeit genau doppelt so viele Kunden bedient (Produkt). Die Geschwindigkeit steigt also gleichmäßig (linear) an.

In der Biologie messen wir diese Geschwindigkeit oft, indem wir schauen, wie viel Produkt über die Zeit entsteht. Wenn wir das in ein Diagramm zeichnen, erhalten wir gerade Linien:

• Viel Enzym (rote Linie): Die Linie steigt sehr steil an. Es entsteht schnell viel Produkt. Die Reaktionsgeschwindigkeit ist hoch.
• Wenig Enzym (lila Linie): Die Linie steigt flacher an. Die Reaktion läuft moderat ab.
• Ohne Enzym (grüne Linie): Die Linie ist fast komplett flach. Die Reaktion findet zwar statt, aber extrem langsam.

Die Steigung dieser Linien am Anfang der Reaktion ist genau unsere Reaktionsgeschwindigkeit.

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wenn du ein Diagramm hast, das die Produktmenge über die Zeit zeigt, kannst du die Reaktionsgeschwindigkeit ($v$) ganz einfach berechnen, indem du die Steigung der Linie bestimmst.

1. Schritt 1: Zwei Punkte ablesen Suche dir zwei Punkte auf der geraden Linie, die du gut ablesen kannst. Notiere dir für beide Punkte die Zeit ($x$-Wert) und die Produktmenge ($y$-Wert). Oft ist der Startpunkt $(0, 0)$ eine gute Wahl.
2. Schritt 2: Differenz der Produktmenge berechnen ($\Delta y$) Ziehe den $y$-Wert des ersten Punktes vom $y$-Wert des zweiten Punktes ab. Das ist die Menge an Produkt, die in dieser Zeit entstanden ist.
3. Schritt 3: Differenz der Zeit berechnen ($\Delta x$) Ziehe den $x$-Wert des ersten Punktes vom $x$-Wert des zweiten Punktes ab. Das ist die vergangene Zeit.
4. Schritt 4: Geschwindigkeit berechnen Teile die Produktmenge durch die Zeit mit der Formel: $v = \frac{\Delta y}{\Delta x}$.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 0

Aufgabe

Ein Biologe untersucht ein Enzym, das einen Farbstoff herstellt. Er misst die Menge des Farbstoffs (Produkt) über die Zeit bei einem extremen Überschuss an Substrat.

Berechne die Reaktionsgeschwindigkeit des Enzyms in $\text{mmol/s}$ anhand des Diagramms.

Lösung Schritt für Schritt

Fortschritt

4 / 4

1. 1
   Schritt 1
   Zwei Punkte ablesen

   Wir wählen den Startpunkt bei $0 \text{ s}$ und $0 \text{ mmol}$. Den zweiten Punkt lesen wir bei $20 \text{ s}$ ab, dort beträgt die Produktmenge genau $100 \text{ mmol}$.

2. 2
   Schritt 2
   Differenz der Produktmenge berechnen ($\Delta y$)

   $\Delta y = 100 \text{ mmol} - 0 \text{ mmol}$ $= 100 \text{ mmol}$

3. 3
   Schritt 3
   Differenz der Zeit berechnen ($\Delta x$)

   $\Delta x = 20 \text{ s} - 0 \text{ s}$ $= 20 \text{ s}$

4. 4
   Schritt 4 · Ergebnis
   Geschwindigkeit berechnen

   $v = \frac{100 \text{ mmol}}{20 \text{ s}}$ $= 5 \text{ mmol/s}$

Ergebnis:

Die Reaktionsgeschwindigkeit beträgt $5 \text{ mmol/s}$. Das Ergebnis macht Sinn: Wenn in 20 Sekunden 100 Einheiten gebildet werden, sind das 5 Einheiten pro einzelner Sekunde. Die Einheit $\text{mmol/s}$ ist korrekt für eine Reaktionsgeschwindigkeit.

Wichtige Erkenntnisse

• Substratüberschuss: Wenn mehr als genug Ausgangsstoff vorhanden ist, arbeiten alle Enzyme auf Hochtouren.
• Linearer Zusammenhang: Je mehr Enzyme vorhanden sind, desto schneller läuft die Reaktion ab. Doppelt so viele Enzyme bedeuten doppelte Geschwindigkeit.
• Diagramm lesen: In einem Produkt-Zeit-Diagramm zeigt die Steigung der Linie die Reaktionsgeschwindigkeit an. Je steiler die Linie, desto schneller die Reaktion.